第五章 二元一次方程组 5.2 求解二元一次方程组（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第五章 二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 5.2 求解二元一次方程组　 第1课时 代入法 学 习 目 标 1.了解代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点） 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 还记得上节课老牛和小马驮包裹的问题么？ 情景导入 真的？！ 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 它们各驮了多少包裹呢? 我们已经根据题意列出了一个二元一次方程组 一元一次方程我会解！ 二元一次方程组怎么解呢？要是二元能变成一元就好啦！ 知识讲解 把求出的值代入原方程组，可以知道你求的解对不对。 方程组中相同字母的意义相同，所以我们可不可以用含x的式子对y做替换呢？试试看吧。 由①，得 ③ 把③代入到②中，得 ④ 解得 把 代入到③中，得 这样我们得到二元一次方程组 的解 为 因此，老牛驮了7个包裹， 小马驮了5个包裹。 啊哈，二元化成一元了！ 要点归纳 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 7 将y=1代入② ，得 x=4. 经检验， x=4，y=1适合原方程组. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1. 例1：解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出. 例题讲解 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 例2：解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. 转化 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 注意：检验方程组的解 例3 解方程组 解这个方程,得 y=－1. 思考：把③ 代入①可以吗？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法） 1．为什么能替换？ 代表了同一个量 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用） 化归思想 代入 要点归纳 总结归纳 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组： 由①得 y=20-x .