第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第五章 二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组 学 习 目 标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点） 1.什么叫方程？ 　　含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 　　如： 2x+3=5,　x+y=8. 如： 2x+3=5,　y+6=8. 知识回顾 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 1.二元一次方程 知识讲解 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 真的？！ 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 它们各驮了 多少包裹呢? 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. x-y＝2 x＋1＝2(y－1) 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 周末 ，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元． 每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4) 随堂训练 2.如果方程 是二元一次方程，那么: m＝ ，n＝ ，k . 2 -3 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 注意: 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？ 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得: 2.二元一次方程组 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0. 0 紧扣相关概念 例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. C 例题讲解 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 随堂训练 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢? 你还能找到其他 的值适合方程 吗? 3.二元一次方程组的解 (2) 适合方程 吗? 呢? (3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的一个解,记作 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 例如 就是二元一次方程组 的解. 是否为方程 的一个解?