第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第三章 位置与坐标 第三章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化　 学 习 目 标 1.探索图形坐标变化的过程.（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点） 1.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. 新课导入 2.什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 新课导入 △ABC与△A1B1C1关于x轴对称 （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ 问题1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题： 1.两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 知识讲解 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ C1： B1： A1： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 关于x轴对称的两个点的坐标， 横坐标相同，纵坐标互为相反数； 知识讲解 问题2：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 (2，6) (-2，6) 知识讲解 7 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ D1： C1： B1： A1： D： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 　　　　 . 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 问题3：通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？ 关于x轴对称的点， 横坐标相同； 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 关于y轴对称的点， 纵坐标相同. 知识讲解 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5, -1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 5 4 2.坐标变化引起的图形变化 知识讲解 O 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ， 则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 图形关于y轴对称 知识讲解 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1， 图形关于x轴对称 知识讲解 12 2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数，纵坐标相同 总结 知识讲解 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？ 1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ________成轴对称. 2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ______成轴对称. x轴 y轴 知识讲解 思考 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（