第二章 实数2.6 实数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 实数 第二章 实数 2.6 实数　 学 习 目 标 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类；（重点） 2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；（重点） 3.能利用性质或公式对实数进行简单的化简.（难点） 把下列各数分别填入相应的括号内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 有理数 无理数 知识回顾 3 有理数 整数 分数 有限小数 无限循环小数 无理数 无限不循环小数 有理数和无理数统称为 。 实数 即 实数可以分为有理数和无理数。 有理数的分类： 实数 有理数 无理数 实数 实数的分类 知识讲解 1、实数的分类 无理数和有理数一样，也 有正负之分。 如： 注意 有了实数概念后， 以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充—— 【 正数】 大于 0 的实数。 包括所有的正有理数和正无理数. 【 负数】 小于 0 的实数。 包括所有的负有理数和负无理数. 正数和负数组成能构成实数吗？ 答： 不能。 “ 0 也是实数 ”. 知识讲解 5 实数 实数的 第一种分类 有理数 无理数 实数 实数的 第二种分类 正（实）数 负（实）数 0 知识讲解 6 把下列各数分别填入相应的括号内： 正数集合 负数集合 即学即练 … … 知识讲解 和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ，完全一样。 例如： 2、实数范围内的相关概念 知识讲解 想一想 （1） a 是一个实数 ，它的相反数为 ？ （2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 。 -a 知识讲解 1.（1） 的倒数是 ，相反数是_____。 （2）绝对值为 的数是_______，绝对值小于 的整数是_________。 （3）若 ，且xy>0，则 x+y= 。 即学即练 知识讲解 2. 实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b|. a 0 b 解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] = －a－b＋（a－b） = －a－b＋（a－b） = －a－b＋a－b = －2b. 知识讲解 （1） 如图 2—5， -2 -1 0 1 2 图 2—5 OA=OB 1 B A 数轴上的 点A对应的数是什么？ OB = 点A 对应的数是 （2） 如果将所有有理数都标到数轴上 ，那么数轴被填满了吗？ 答： 填不满。 数轴上还有无数多个无理数对应的点。 3、实数与数轴 知识讲解 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 -2 -1 0 1 2 反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。 （数点） （点数） A { 实数 }： 数 a 数 a 点 A 一一对应 知识讲解 3、在数轴上作出 对应的点。 -2 -1 0 1 2 知识讲解 1.化简： 2.大于 而小于 的所有整数为________。 -3,-2,-1,0,1,2 3. 的绝对值是 ； 相反数是 __________ 。 4.在实数 A.-2 B.0 C. D. A 当堂检测 6.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示。化简: o b a c -1 随堂训练 实数 有理数和无理数统称实数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 实数与数轴上的点一一对应 课堂小结 18 $$