22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2 二次函数与一元二次方程

一、选择题。

1．抛物线与x轴的交点坐标为（　　　）

A． B． C． D．

2．已知二次函数(其中为常数)，该函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围正确的是(    )

A． B． C． D．

3．已知关于x的方程x2+bx+c＝0的两个根分别是﹣1和3，若抛物线y＝x2+bx﹣2c与y轴交于点A，过A作AB⊥y轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为（　　）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

4．二次函数的部分图象如图，图象过点（-2，0）对称轴为直线x=1，下列结论：①<0；②=0；③>0；④当y>0时，的取值范围是；⑤> 3b，其中正确的结论序号为（     ）

A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④

5．已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是(   )

A． B．0 C．2 D．4

6．如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线上，点P第一次到达x轴时的坐标为，则当点P再次到达x轴时的坐标为（　　）

A． B． C． D．

7．已知二次函数，若关于x的方程的实数根为a，β，且，则下列不等式正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3无实数根，共中信息错误的个数为(   )

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题。

1．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围为      ．

2．抛物线y=a（x-1）2+k与x轴两个交点间的距离为2，将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点(m，n)，则m的值是      ．

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	…
y	…	﹣8	﹣3	0	1	0	…

当y＜﹣3时，x的取值范围是     ．

4．如图，抛物线与直线交于，．当      时，．