21.2.3因式分解法练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法练习 1、 选择题 1、方程（x﹣3）（x+2）＝0的根是（　　） A．x1＝﹣3，x2＝﹣2 B．x1＝﹣3，x2＝2 C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝3，x2＝2 2、方程x（x﹣5）＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝5 C．x1＝0，x2＝﹣5 D．x1＝0，x2＝5 3、方程x2＝6x的根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣6 B．x1＝0，x2＝6 C．x＝6 D．x＝0 4、方程x（x﹣1）＝2x的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0 5、一元二次方程（x+1）（x+2）＝2的解是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝3 6、一元二次方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的根是（　　） A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2 7、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（　　） A．（2x﹣2）（3x﹣4）＝0，∴2﹣2x＝0或3x﹣4＝0 B．（x+3）（x﹣1）＝1，∴x+3＝0或x﹣1＝1 C．（x﹣2）（x﹣3）＝2×3，∴x﹣2＝2或x﹣3＝3 D．x（x+2）＝0，∴x+2＝0 8、一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2 9、若方程（x﹣2）（3x+1）＝0，则3x+1的值为（　　） A．7 B．2 C．0 D．7或0 10、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（　　） A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．1或3 D．﹣1和﹣3 2、 填空题 11、方程x2﹣2x＝0的根为______________ 12、方程（x+2）（x﹣3）＝x+2的解是______________ 13、小明在解一元二次方程x2＝2x时，只得到一个根x＝2，则被他漏掉的一个根是x＝_____ 14、当x为____________时，代数式3x2的值与4x的值相等． 15、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为　 　． 3、 解答题 16、 用因式分解法解下列方程： （1） 5x2+3x＝0 （2） 2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0 （3） （x+1）2＝5x+5． （4） （x+1）2＝（2x﹣1）2 17、 当x取何值时，代数式x2﹣2x﹣1的值等于﹣1？ 18、 等腰三角形底边长为5，腰长为方程x（x﹣3）＝2（x﹣3）的根，求等腰三角形的周长． 19、下面是小明解一元二次方程2x（x﹣5）＝3（5﹣x）的过程： 解：原方程可化为2x（x﹣5）＝﹣3（x﹣5），……第一步 方程两边同除以（x﹣5）得，2x＝﹣3，……第二步 系数化为1得x＝﹣． 小明的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程． 20、由多项式乘法：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b）． 示例：分解因式：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）． （1）尝试：分解因式：x2+6x+8＝（x+　 　）（x+　 　）； （2）应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4＝0． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法练习 参考答案 1-10 CDBCA DADDA 9、解：方程（x﹣2）（3x+1）＝0， 可得x﹣2＝0或3x+1＝0， 解得：x1＝2，x2＝﹣， 当x＝2时，3x+1＝3×2+1＝7；当x＝﹣时，3x+1＝3×（﹣）+1＝0． 故选：D． 10、解：∵代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数， ∴（3﹣x）+（﹣x2+3x）＝0， 即（3﹣x）﹣x（x﹣3）＝0 即（x﹣3）（x+1）＝0， 解得，x1＝3，x2＝﹣1． 故选：A． 11、x1＝0，x2＝2． 12、x1＝﹣2，x2＝4． 13、0． 14、0或 15、x1＝﹣2，x2＝3 14、解：根据题意得：3x2＝4x ∴3x2﹣4x＝0， 分解得：x（3x﹣4）＝0， ∴x＝0，3x﹣4＝0， 解得：x1＝0，x2＝， 故答案为：0或． 15、解：（x+2）（x+2﹣5）＝0， x+2＝0或x+2﹣5＝0， 所以x1＝﹣2，x2＝3． 故答案为x1＝﹣2，x2＝3． 16、（1）解：∴x（5x+3）＝0