3.2 代数式（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 3.2 代数式（第1课时） 第三章 整式及其加减 1 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释 代数式的意义； 3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识. 2 新课引入 1.若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____； 2.设n表示一个数，则它的相反数是_____； 3.铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元． 4a a2 －n 4x 观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征． 3 核心知识点一 探究学习 代数式的概念 用运算符号把数和字母连接而成的式子称为代数式． 用运算符号把数和字母连接而成的式子称为代数式． x-5 mn a+b 单独一个数或一个字母也是代数式． 4 (1)运算符号指“加、减、乘、除、乘方” 如a，f，10等 (2)代数式中不含关系符号 (3)单独的一个数或者一个字母也是代数式 如“＝”“＞”“＜”“≠”等符号. 注意： 5 例1.以下各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？ 解：(1)(3)(5)是，(2)(4)(6)不是 注意：“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”不是运算符号，只是表示数字大小关系的符号. 带有“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”符号的不是代数式. 6 核心知识点二 代数式的书写要求 代数式实际上就是用字母表示数后列出的式子，因此代数式的书写要求与用字母表示数是的书写要求一致。 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写。且数与字母相乘时,数写在字母前面.若数字是带分数的要化为假分数 如：3× 常写做3∙ 或3×6写做6；× 写做 7 代数式实际上就是用字母表示数后列出的式子，因此代数式的书写要求与用字母表示数是的书写要求一致。 (2)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”. 如：1× 写做 ×(-1)写做- 8 代数式实际上就是用字母表示数后列出的式子，因此代数式的书写要求与用字母表示数是的书写要求一致。 (3)除法运算要写成分数的形式。 如：÷2 写做; 写做. 9 代数式实际上就是用字母表示数后列出的式子，因此代数式的书写要求与用字母表示数是的书写要求一致。 (4)在实际问题中含有单位时，若代数式是和或差的形式，则要用括号把代数式括起来，再将单位写在后面。若代数式是商或积的形式则不需要加括号。 如：元， 元， 元. 10 例：在式子0.2xy+1，3÷x， ，a2， 中，符合代数式书写要求的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 11 核心知识点三 列代数式 做一做 ：用代数式表示： (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2. 分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样． 12 归纳列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 13 例： 列代数式，并求值. 某花展的参观门票：成人10元/人；学生5元/人. （1）如果一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 14 解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元. 答：门票费是445元. （2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）. 15 思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？ x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度， 用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数， 10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程； 10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱. 代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义.注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相一致。 16 随堂练习 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5)