3.1 字母表示数（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 3.1字母表示数 第三章 整式及其加减 1 学习目标 1.理解用字母表示数的意义 2.会用字母表示出以前学过的运算律、计算公式及有关数的其他规律性的结论 2 新课引入 同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？ 肯德基 麦当劳 3 新课引入 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……； a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿． 由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量．用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 4 核心知识点一 探究学习 用字母表示数 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒． … (1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒．搭3个正方形需要( )根火柴棒． 7 10 5 问题1.随着正方形个数的增加，所需木棒的根数会 (增加或减少) 问题2.正方形个数每增加一个，木棒根数会增加 根. 增加 3 (2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒. 第1个 4根 第2个 第10个 3根 3根 … 31 … 6 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 第1个 第2个 第100个 … 7 …… …… 100个正方形需要的火柴棒根数： x个正方形的火柴根数： 4根 3根 3根 3根 4＋(100-1)×3 4＋3(x-1) 方法一： (100-1)个 8 …… …… 100个正方形需要的火柴棒根数： x个正方形的火柴根数： 3根 3根 3根 3根 1＋100×3 1＋3x 方法二： 100个 1根 9 …… …… 100个正方形需要的火柴棒根数： x个正方形的火柴根数： 1根 1根 1根 1根 100＋100＋(100＋1) x＋x＋x＋1 方法三： 100根 …… 1根 1根 1根 1根 100根 (100＋1)根 10 …… …… 100个正方形需要的火柴棒根数： x个正方形的火柴根数： 4根 4根 4根 4根 4×100-(100-1) 4x-(x-1) 方法四： 100个 多了(100-1)根 11 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根木棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒. 601 3001 4501 我们用200代替 4+3（x-1） 或 1+3x 或2x+(x+1) 中的x， 得到 4+3×（200-1）=601 12 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. 字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 13 核心知识点二 用字母表示数的书写规则 (1) 明明步行上学，速度为 v m/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 _______m/s. (2) 1人1天可制作x件产品，那么m人n天可制作产品的件数为_______. 注：数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数应写出假分数。 注：字母与字母或与括号相乘时，用点乘或省略乘号。 3v mnx 14 (3) 1个人n天完成一项工作，那么平均每天的工作量为________. (4) 温度由2oC上升toC后是__________oC. 注：在除式中，用分数线代替除号。 注：结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来再写单位。 (t+2) 15 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？ 1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； 3、后面接单位的相加式子或相减式子要用括号起来； 4、除法运算要写成分数形式； 5、字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。 16 核心知识点三 用字母表示数的常用公式和运算律 字母表示运算律 加法的交换律可表示为 a+b=b+a； 加法的结合律可表示为 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法的交换律可表示为 ab=ba； 乘法的结合律可表示为 (ab)c=a(bc)； 乘法对加法的分配律可表示为 a(b+c) =ab+ac. 17 字母表示公式 三角形的面