22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质

一、单选题

1．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（　　）

A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）

2．将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（     ）

A．y＝（x＋2）2＋3 B．y＝（x＋2）2﹣3 

C．y＝（x﹣2）2＋3 D．y＝（x﹣2）2﹣3

3．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x2+1的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

4．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．比较抛物线y=x2、y=2x2﹣1、y=0.5（x﹣1）2的共同点，其中说法正确的是（　　）

A．顶点都是原点 B．对称轴都是y轴

C．开口方向都向上 D．开口大小相同

6．已知函数经过A（m，）、B（m−1，），若．则m的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．若二次函数的图象经过点，则下列各点中一定在该图象上的是（     ）

A． B． C． D．

8．抛物线的对称轴是（    ）

A．直线 B．直线 C．轴 D．直线

9．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（      ）

A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与x轴有交点

 

二、填空题

11．请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线解析式      ．

12．已知二次函数y=（m-3）x2的图象开口向下，则m的取值范围是  

13．将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为      ；

将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为      ．

14．已知，点，，都在函数的图像上，则、、为之间的大小关系是      .

15．已知二次函数的图象如图所示，线段轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则的长度为           ．

 

三、解答题

16．函数为二次函数，

（1）若其函数图象开口向上，求函数的解析式；