第一章反比例函数综合测试卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）九年级数学上册

第一章反比例函数综合测试卷

2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）九年级数学上册

 

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数的图象如图，点是图象上的任意一点，且轴于点，轴于点，则的面积为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（ ）.

A． B． C． D．

4．如图，正方形位于第一象限，，顶点、在直线上，且的横坐标为1，若双曲线与正方形有交点，则的取值范围是　　

A．或 B．

C． D．或

5．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝

上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8 B．10 C．12 D．

6．点是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定

7．如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（    ）

A．5 B．6 C．10 D．16

8．关于函数，下列说法中错误的是（    ）

A．函数的图象在第二、四象限 B．的值随值的增大而增大

C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称

9．给出下列四个命题：

（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=

的图象上，则m＜n；

（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；

（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.

正确命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，交的图象于

点A，PD⊥y轴，交的图象于点B．当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（    ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

 

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是     ．

12．如图，已知点A，B是函数图像上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，重足为点M，N，连接AO交BN于点E，若，四边形AMNE的面积为3，则k的值为      ．

13．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过点A 作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积等于     ．

14．如图，已知在矩形中，，以边所在的直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函