6.1.2平方根 (1) 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔。 2.身体准备：端正坐姿、准备上课 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情 迅速投入到本节课的学习中 4.知识准备：预习P44-P46 1 6.1.2 平方根 START 2 学习目标： 1.理解平方根的概念，会用根号表示数的平方根，掌握算数平方根与平方根的区别和联系.(重点) 2.了解开平方运算，理解开平方与平方互为逆运算.(重点) 3.掌握平方根的性质，并能运用它解决问题.(难点) 3 自学指导： 请同学们认真自学课本44页到46页内容，思考并完成下列问题： 1.平方根的定义是什么？你能正确读写平方根吗？ 2.开平方的定义是什么？开平方与平方运算又有什么关系？ 3.平方根有哪些性质？ 4.算术平方根与平方根之间有什么区别和联系？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 4 ” 完成导纲上了解感知第1-3题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 5 1.（ ）²=9,9的平方根是____，表示为___________. （ ）²=100,100的平方根是______， 表示为______________. ±3 ±3 ±10 ±10 ± ±=±10 归纳：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_______或____________． 即如果x2＝a，那么x叫做a的________． 平方根 二次方根 平方根 记作:x=_______.(读作:“____________”) 正、负根号a x 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 6 -6 0 x2 2.填空 1 1 4 4 9 9 16 16 25 25 36 36 0 归纳：1.求一个数a的平方根的运算，叫做_________．由表可知平方与开平方互为________。 开平方 逆运算 2.正数有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根. 7 3.下列各数的平方根. （1）225 （2）0.36 （3） （4）0 解：(1)=±15； (2)=±0.6; (3) = ± ； (4)=0. 深入学习 完成导纲上深入学习1-3题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 9 1.下列说法中不正确的是（ ） A.- 是2的平方根 B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根 C 2.求下列各式的值 （1）± （2）- （3） （4）± 解：(1)±1.7； (2)-; (3)- ； (4)±11 3.若x+3是4的平方根，则x=___________. 1或-5 迁移运用 完成导纲上迁移运用的练习 时间：4分钟 要求：自己独立思考 13 1.一个正数的平方根是2a-1和a-5，这个正数是多少？ 解：2a-1+a-5=0 解得：a=2 (2a-1)2 =(2×2-1)2=9 2.已知2a-1和-a+2是m的平方根，求m的值. 解：①2a-1=-a+2 解得：a=1 所以m=1 ②2a-1-a+2=0 解得：a=-1 所以m=9 课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 16 1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）. 如果x2=a,则x叫做a的平方根.记作: x=± .(读作:“正、负根号a”) 2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 3.正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根. 课 小 堂 结 评价 激情小组 18 $$