第12章全等三角形 单元精选精练卷 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

人教版数学 八上 第十二章《全等三角形》单元精选精练卷 1． 选择题（共30分） 1．下列命题是真命题的是 (　　) A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，已知点A、C、D、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　　) A．∠BCA＝∠F　　　B．AD＝FC C．BC∥DE D．∠A＝∠EDF 3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB平分OP 4.下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为(　　) A． ①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 5．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝8.5，DE＝2，AB＝4.8，则AC的长是(　　) A．3.7 B．4 C．6 D．5 6．如图，分别在AB，AC上取一点E，D，使AE＝AD，连接BD，CE，它们相交于点O，连接AO，BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为(　　) A．15　　 B．12.5　　C．14.5　　 D．17 　 　 第7题图　 第8题图 第9题图 8.如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是 (　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为(　 　) A．无法确定 B. C．1 D．2 10.如图，在中，P在上，于R，于S，，， 下面的结论：①；②；③．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2． 填空题（共24分） 11. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO的值是 B 第11题图 O C A 第12题图 A B P D C 第13题图 y A P O C x B 12. 如图，在△ABC中(AB＜BC)，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为． 13. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AC交y轴于点P，已知A(m，4)，B(5，2)，则点P的坐标为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝6 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝ . 　 第14题图　 第15题图 第16题图 15.如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM＝3，ON＝4，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为 . 16.如图，已知CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AF＝BE，AC＝BD，则下列结论：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C＋∠B＝90°；③∠A＝∠D；④AC∥BD.其中正确的结论为 (填序号)． 3、 解答题（共66分） 17.（6分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE． （1）求证：AG=CE； （2）求证：AG⊥CE． 18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线，点O，E，F分别在BD，BC，AC上，且四边形OECF是正方形．求证：点