2.3相反数与绝对值 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

2.3相反数与绝对值 先复习有理数分类，再进行新课 1 学习目标 1、借助数轴理解相反数的意义，掌握求一个有理数的相反数的方法。 2、借助数轴理解绝对值的意义，知道的意义（这里a表示有理数）。 3、掌握求一个数绝对值 方法，会利用绝对值比较两个负数的大小。 观察数轴上的两对点A和A′，B和B′，它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？ A A′ B B′ · · · · 交流与发现 - 4 + 4 像-4与4,2.5与-2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数. 特别地，0的相反数是0. 相反数是本身的是？有几个？ 1.填空： （1）-3.2的相反数是______;_______的相反数是-3.2； （2） 与______互为相反数；0的相反数是0. 巩固练习 例：相反数的表示 +5 - 3 - 7.3 一个数a的相反数是 - a.（a是任意数—正、负、0） 一个数的相反数的表示 --（+5） --（-3） --（-7.3） -5 3 7.3 · · · · 交流与发现 在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 数轴上表示0的点与原点的距离是多少？ 绝对值的定义 在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的 绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ， =4；-2.5的绝对值记作 =2.5。 2　　 5　　 2　　 0　　 绝对值的 代数意义 根据绝对值的几何意义，请填空： 从上面的填空中，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？ 交流与发现 绝对值的意义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0绝对值是0 当a >0时， 当a <0时， 当a =0时， 文字语言 几何语言 ｜5｜＝　　 ｜－5｜＝　　 ｜2.4｜＝　　 ｜－2.4｜＝　　 ｜3｜＝　　 ｜－3｜＝　　 ｜0.5｜＝　　 ｜－0.5｜＝　　 5 5 2.4 2.4 3 3 0.5 0.5 即：|a|=|-a|　　　 根据绝对值的几何意义，请填空： 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等的两个数什么关系？ 总结 1、任何一个有理数的绝对值都是非负数。 即：绝对值具有非负性， 2、绝对值等于本身的数是： 。 绝对值等于它的相反数的是： 。 3、一个数的绝对值越大，表示这个数离原点越 。 4、一个数的绝对值是12，则这个数是： . 2、已知=3，则a= 。 利用绝对值比较两个负数大小 交流与发现 -4和-2.5哪个大？它们的绝对值哪个大？-8和-3.5呢？ 你发现两个负数的大小和它们的绝对值有什么关系？ 总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。 =8； =3.5。 =4； =2.5。 因为 所以 绝对值通分 绝对值比较 原数绝对值 结论 (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是－2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （4）绝对值小于10的整数一共有多少个？ 　　　　　 拓展 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． $$