第三单元《倍数与因数》（教案）-五年级上册数学北师大版

课题

倍数与因数

课型

新授课

教材分析 

   整除概念是贯穿这部分教材的一条主线，鉴于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响，因此教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式，a乘b等于c，直接引出因数和倍数的概念

学情分析

   因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎毫无关联的概念和结论，数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情景结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了一进一步发展。有意识地培养他们的抽象概念能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。

教学策略

1.学习过程由易到难，刚开始出示例题引入倍数和因数的概念，通过练习题再让学生归纳找因数和倍数的方法。

2、让学生建构方法体系，再应用于具体题目。

3、在设计练习的时候，教师要熟悉教材，阅读课标和教学参考书，把握好练习的目的。

教学内容

    北师大版五年级上册第31-32页

教学目标

1、认识因数与倍数，会找一个数的因数与倍数。

2、在探究问题的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，深化对因数和倍数的认识。

3、在探索与发现的过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

教学重点

能找出100以内某个自然数的所有倍数

教学难点

倍数与因数关系的理解

教学准备

多媒体课件，练习本等，学生准备相应学具

课时安排

 1课时

教学环节

     导学案

一、新课导入。

师：同学们好，上节课我们学完了第二单元，今天咱们一起走进第三单元《倍数和因数》。

师：运动会可真热闹，远远的两个方阵走来了，大家能算一算这两个班各有多少人吗？（出示课件）

生：9×4=36（人），5×7=35（人）

师：列这个算式的依据是什么？

生：“每排人数×排数＝总人数”。左边的班级每排站了9人，有4排，列式9×4=36人；右边的班级每排5人，有7排，列式：5×7=35人。

师：请看这个算式9×4=36（出示课件），根据这个算式，我们可以说：36是9和4的倍数，9和4都是36的因数（课件）。

根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

生：35是5和7 的倍数，5和7是35的因数。

特别说明并出示课件：为了研究方便，数学上特别规定，我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数与因数。

二、探究新知

1.理解倍数与因数的意义。

（1）出示课件：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

算式25×3=75，20×5=100

生：75是25和3 的倍数，25和3是75的因数。

100是20和5 的倍数，20和5是100的因数。

设计意图：学生根据算式叙述，进而巩固因数与倍数意义的理解。

2.知识归纳（出示课件）

如果 a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数），则 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。

3.找一个数的倍数的方法。

出示课件：7、14、17、25、77，找一找哪些数是7的倍数。

师：找一个数的倍数是有方法的，我们一起来归纳一下方法吧！

方法一：用除法算式找倍数。（出示课件）

判断一个数是不是7的倍数，只需要看这个数是否能被7整除。

7÷7=1，7是7的倍数；

14÷7=2，14是7的倍数；

17÷7=2……3，17不是7的倍数；

25÷7=3……4，25也不是7的倍数；

77÷7=11，77是7的倍数。

所以，7、14、77是7的倍数。

方法二：用乘法算式找倍数。（出示课件）

师：看看哪些数是7的倍数，还可以用乘法，我们一起来试一试吧。

1×7 = 7，

2×7 = 14，

7×11 = 77，

所以7，14和77都是7的倍数。

教师引导：（1）再找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢?（插入学生视频）

（2）让学生理解一个数的倍数的特征：个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

设计意图：通过多种数据的呈现，发现发现一个数的共性特征，培养学生归纳总结的能力。

三、巩固练习