5.3.1平行线的性质 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔； 2.身体准备：端正坐姿、准备上课； 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中； 4.知识准备：P18-P19 5.3.1平行线的性质 迅速反应 立即行动！ 【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 5.3.1 平行线的性质 学习目标： 1.理解并掌握平行线的性质.（重点） 2.会应用平行线的性质进行简单的推理和计算.（重难点） 3.理解平行线的性质和判定的区别，并能在推理过程中综合运用.（难点） 自学指导 请同学们认真自学课本P18-P19的内容，思考并完成以下问题： 1.平行线有几条性质？分别是什么？如何用几何语言表达？ 2.如何通过性质1，推导出性质2和性质3？ 3.平行线的性质和判定有什么区别？ 时间：2分钟 要求：端正坐姿，认真学习，做好标记. 完成导纲上了解感知习题 时间：3分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 6 归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角_____. 简称为：两直线平行，同位角_____． 先画平行线a∥b，再画一条直线c与这两条直线相交.如图所示.(1)∠1和∠2是同位角,用量角器度量出∠1和∠2的度数,则这两个角有怎样的数量关系? (2)图中其他的同位角是否也有这样的数量关系？ 解：∠1=∠2 相等 相等 解：∠7=∠8；∠5=∠6；∠3=∠4 (3)如图，已知a∥b，∠2和∠3有怎样的数量关系？说明理由？ (4)如图，已知a∥b，∠2和∠5有怎样的数量关系？如何理由？ 解：∠2=∠3； 理由：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 解：∠2+∠5=180°； 理由：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1+∠5=180°（邻补角互补） ∴∠2+∠5=180°（等量代换） 归纳：两条平行线被第三条直线所截，内错角_____. 简称为：两直线平行，内错角_____． 相等 相等 归纳：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_____. 简称为：两直线平行，同旁内角_____． 互补 互补 9 时间：5分钟 要求：自己独立思考 完成导纲上深入学习1-4题 10 1.如图，AB∥CD，∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）A．50° B．100° C．130° D．140° C 2.如图,直线a∥b，直线l与直线a相较于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l.若∠1=58°，则∠2=_____. 32° 3.如图，在三角形ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为_______. 75° 4.如图所示，直线a，b被直线c所截，以下结论：如图所示，已知直线a、b被直线c所截，以下结论：①∠1=∠2； ②∠1=∠3； ③∠2=∠3； ④∠3+∠4=180°.其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 时间：3分钟 要求：自己独立思考 完成导纲上迁移运用习题 15 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE和CF有何特殊的位置关系吗？说说你的理由。 解：BE∥CF 理由：∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD ∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义） ∴∠1=∠2 ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行） 课堂小结 1．平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补． 2．平行线的性质与判定之间的区别：判定：已知角的关系得平行的关系． 证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质． $$