5.1.2 垂线 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔； 2.身体准备：端正坐姿、准备上课； 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中； 4.知识准备：预习P3-P6 5.1.2 垂线 迅速反应 立即行动！ 汇报人姓名 一农民要引水灌溉田地，现在他有一个疑问：如何挖渠到A点才能最短呢？ 导入： 5.1.2 垂线 学习目标： 1.理解垂线、垂线段的概念；会利用三角尺过一点画已知直线的垂线.（重点） 2.理解点到直线的距离的概念，会度量点到直线的距离.（重点） 3.掌握垂线段的性质，并能运用垂线段的性质解决实际问题.（难点） 自学指导：认真阅读课本P3-P6的内容，并思考以下问题，3分钟后完成了解感知习题。 1.垂线和垂足的定义是什么？两直线垂直如何用符号表示？ 2.如何过一点画已知直线的垂线？ 3.回答课本P4探究中的问题？ 4.垂线段有什么性质？与点到直线的距离有什么区别与联系？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学完举左手示意。 完成导纲上了解感知第1-2题 时间：3分钟 要求：合上书 不会的红笔做标记 做完举左手示意 了解感知 PQ 归纳：如果两条直线a,b相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线__________.其中的一条直线叫做另一条直线的__________，它们的交点叫做_________，记作__________. 互相垂直 垂足 垂线 MN PQ⊥MN 90° a⊥b 1.如图，已知∠POM=90°，则直线______与直线________互相垂直，记作____________，且∠PON=_________. 归纳：（1）过直线外（上）一点画直线的垂线的步骤： ①落：让三角尺的一条直角边落在 上，使其与直线重合. ②移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过 . ③画：沿此直角边画直线，则为已知直线的垂线. （2）在同一平面内，过一点_______________条直线与已知直线垂直. 已知点 已知直线 有且只有一 2.用三角尺或量角器画垂线 （1）如图，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线； （2）如图，点B为直线l外一点，过点B画出直线l的垂线. 完成导纲上深入学习1-4题 时间：3分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 深入学习 1.下列说法正确的是（ ） A.垂线段就是与已知直线相交的线段 B.垂线段就是垂直于已知直线的线段 C.垂线段就是一条竖起来的线段 D.过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫做垂线段 D 点到直线的距离为：直线外一点到直线的垂线段的长度。 AO<AB<AC 点拨：垂线段最短 2.如图，比较线段AO、AB、AC的长度:___________. A 点拨：垂线段最短 3.如图，李庄旁有一条铁路，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 6cm 5cm 点拨：点到直线的距离为：点到直线的垂线段的长度。 4.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，AB＝6cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是_________，点A到直线BC的距离是_________. 完成导纲上迁移运用习题 时间：4分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 迁移运用 如图，在三角形ABC中,∠C=90°，AB，AC，BC分别为5cm，3cm，4cm. (1)画图表示点C到边AB的距离;(2)求出这个距离. (2)解：设距离为xcm. 结合三角形的面积公式可知 解得x=2.4 答：点C到边AB的距离为2.4cm. D 课堂小结： 1.垂直的定义： 如果两条直线a,b相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，记作a⊥b. 2.过直线外（上）一点画直线的垂线的步骤： ①落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合. ②移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点. ③画：沿此直角边画直线，则为已知直线的垂线. 3.垂线的性质： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所