2.1.2两条直线平行和垂直的判定课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 1、倾斜角的定义？ 2、倾斜角的范围？ 3、斜率的定义与计算公式？ 当直线 与 轴相交时，我们以 轴为基准， 轴正向与直线 向上的方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角 倾斜角的范围： 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率， 学习目标 1. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 2.理解直线平行或垂直的判定条件。 3.会运用两条直线平行或垂直来解决问题。 4.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算 思考：平面中两条直线有几位置关系？ 相交、平行 追问1：当两条直线与直线平行时，它们的倾斜角具有怎样的关系？ 设直线与直线的倾斜角分别为则： 追问2：若直线的斜率存在，它们的斜率与满足什么关系？ 追问3：若直线的斜率与什么位置关系？ ， 追问4：若直线的斜率不存在，与什么位置关系？ 直线的斜率不存在 【注意】： 若直线重合，此时仍然有.常用这个结论证明三点共线 两条直线平行的判定： 注意：先要判断直线的斜率是否存在 例1已知，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论. 分析： 1.画出两条直线； 2.判断两条直线的位置关系； 3.判断两条直线斜率是否存在； 4.判断斜率是否相等． Q P B A x y O 解: 如图，直线BA的斜率kBA= 直线PQ的斜率KPQ= 因为kBA= KPQ ，所以直线AB//PQ 精品系列课件-----高中数学选择性必修一 设直线与直线的斜率分别为则：直线相交时斜率不相等 思考：当直线时，它们的斜率是否还有特殊的数量关系？ 设两条直线的斜率存在，分别为，则: 的方向向量分别是，， 即：. 追问：若与中某条直线的斜率不存在，且，另一条直线的斜率为多少？反之成立吗？ 另一条直线的斜率为0，反之依然成立 两条直线垂直的判定： 1.已知试判断直线与位置关系. 例题2 Q P B A x y O 精品系列课件-----高中数学选择性必修一 1、两条直线平行的判定 ？ 2、两条直线垂直的判定 ？ 1、若直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 D 2、若直线直线的倾斜角为，则直线的斜率为_______ 阶段检测 精品系列课件-----高中数学选择性必修一 3、判断下列各对直线是否平行或垂直： （1）经过两点的直线，与经过点且斜率为1的直线； （2）经过两点的直线，与经过点且斜率为-5的直线. 平行 垂直 精品系列课件-----高中数学选择性必修一 16 4、试确定m的值，使过A(m,1)，B(-1,m)两点的直线与过P(1,2)，Q(-5,0)两点的直线: （1）平行； （2）垂直. m=-2 精品系列课件-----高中数学选择性必修一 延伸探究 作业：教材58页4、5、6 $$