【专项精练】第20课 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象-2024年新高考数学分层专项精练

第20课 函数y＝Asin(ωx＋)的图象（分层专项精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 D．函数的图象关于对称 2．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·全国·高一期末）已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D．5 二、多选题 5．（2023秋·广西贵港·高三平南县中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的值域为 C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 6．（2023春·浙江金华·高一浙江省东阳中学校联考阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，那么（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 7．（2023·全国·高一期中）已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．的图象关于点中心对称 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．将的图象向左平移个单位，可以得到的图象 三、填空题 8．（2023春·福建福州·高三校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝ ． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知，现将的图象向左平移个单位长度，再向下平移两个单位长度，得到的图象，则满足的的取值集合为 ． 四、解答题 10．（2023秋·天津蓟州·高三校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示. (1)求的最小正周期及解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值. 【二层练综合】 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 2．（2023春·河南南阳·高一河南省桐柏县第一高级中学校考阶段练习）函数（其中A，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．的值域为 B．的最小正周期为π C． D．将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数的图象 三、填空题 3．（2023春·江西宜春·高三江西省宜丰中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 ． 四、解答题 4．（2023春·四川眉山·高一统考期中）已知数的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； (3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值. 【三层练能力】 一、多选题 1．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考期末）已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是函数的一个零点 B．函数的图象关于直线对称 C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减 二、填空题 2．（2022·四川广安·广安二中校考模拟预测）已知曲线相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是 . ①当时，的取值范围是； ②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数； ③函数的最小正周期为； ④函数在区间上有且仅有一个零点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20课 函数y＝Asin(ωx＋)的图象（分层专项精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上单调递减 C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 D．函数的图象关于对称 【答案】C 【分析】A选项，利用三角恒等变换得到，从而求出最小正周期；B选项，整体代入检验是否是单调递减区间；