21.2.2公式法 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2.2公式法练习 1、 选择题 1、用公式法解方程x2﹣2＝﹣3x时，a，b，c的值依次是（　　） A．0，﹣2，﹣3 B．1，3，﹣2 C．1，﹣3，﹣2 D．1，﹣2，﹣3 2、x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+4x+1＝0 B．2x2﹣4x+1＝0 C．2x2﹣4x﹣1＝0 D．2x2+4x﹣1＝0 3、一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4、用公式法解3x2﹣7x+1＝0的正确结果是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 5、下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝0 6、方程x2＝x+1的根是（　　） A． B． C． D． 7、方程x（x﹣1）＝2的两根为（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2 8、若方程x2﹣3x+m＝0没有实数根，则m值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9、若关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10、定义新运算a*b，对于任意实数a，b满足a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6，若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2、 填空题 11、一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，它的求根公式是x＝_____________ 12、方程x2+x﹣1＝0的根是___________ 13、若关于x的一元二次方程x2+x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________ 14、如果x2+1与4x2﹣3x﹣5互为相反数，则x的值为__________ 15、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是________ 3、 解答题 16、 用公式法解下列方程： （1）x2﹣2x﹣4＝0． （2）2x2﹣3x＝1． （3）（x+1）（x﹣2）＝﹣1． ． （4）x（2x﹣4）＝5﹣8x． 17、下列解方程的过程是否有错误？若有，请你写出正确的解答过程． 解方程；x2﹣8x﹣4＝0． 解：∵a＝1，b＝﹣8，c＝﹣4， ∴b2﹣4ac＝（﹣8）2﹣4×1×（﹣4）＝64﹣16＝48， x＝， ∴， 18、x为何值时，代数式x2﹣6x的值为﹣7？ 19、方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是一元二次方程，则这方程的根是什么？ 20、关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根． （1）求m的取值范围． （2）当m取最大整数时，求此方程的根． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2.2公式法练习 参考答案 1-10 BAADD BDAAB 8、解：根据题意得△=(-3)2-4m<0, 解得>号 ∴m的值可以是3， 故选：A. 9、解：，关于x的一元二次方程x2-x+k=0有两个不相等的实数根， .(-1)2-4k>0, 解得：孕 故选：A 10、解：根据题意得(x+k)(x-)-1=x, 整理得x2-x-2-1=0, ,△=(-1)2-4×1×(-2-1)=4245>0， ∴，方程有两个不相等的实数根 故选：B. -b±Vb2-4ac 11 2a 12 x=.-1±⑤ 2 13、 、好号 15、k≥-1且k≠0 13、解：，关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个相等的实数根， .4=b2-4a0=12-4×1×k=1-4k=0, 解行：宝 故答案为：是 14、解：据题意得， 241)+(42-3x-5)=0 92.3x4=0 2 a=受=3e=4 ∴b2-4ac=81 x=3±V81 9 调亭双号 15、解：，关于x的一元二次方程2-2x-1=0有两个实数根， ,(k≠0 △=(-2)2+4k>0 解得k≥-1且k≠0 故答案为：k≥-1且k≠0. 16、用公式法解下列方程： (1)x2-2W5x-4=0 解：a=1,b=-2V5,c=-4, △=b2-4ac=(-2V5)2.4×1×(-4)=36>0, 方程有两个不等的实数根，x=b士62-4ac-25±6 2a 2 即x1=√5+3，均=√5-3. (2):22-3x=1. 解：整理得：2x2-3x-1=0,