第3章 一元一次方程（易错40题8个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

第3单元 一元一次方程复习（易错40题8个考点） 一．等式的性质（共3小题） 1．下列各式说法错误的是（　　） A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2 B．如果＝，那么x＝y C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b2 2．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　 　． 3．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　 　． 二．一元一次方程的定义（共3小题） 4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则x＝　 　． 6．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值． 三．一元一次方程的解（共4小题） 7．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 8．若a+b＝0，则方程ax+b＝0的解有（　　） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 10．若x＝﹣2是方程mx﹣6＝15+m的解，则m＝　 　． 四．解一元一次方程（共8小题） 11．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 12．将方程2﹣去分母得（　　） A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣4 C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣4） D．12﹣4x﹣8＝﹣x+4 13．解方程﹣2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1，去括号的结果正确的是（　　） A．﹣2x+2﹣4x﹣8＝1 B．﹣2x+1﹣4x+2＝1 C．﹣2x﹣2﹣4x﹣8＝1 D．﹣2x+2﹣4x+8＝1 14．小马在解关于x的一元一次方程＝3x时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝　 　． 15．解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）﹣1＝ 16．已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比的值多1，求m的值． 17．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：﹣＝1 解：　 　，得3x﹣（x﹣2）＝12．第一步 去括号，得3x﹣x+2＝12．第二步 移项，得3x﹣x＝12+2，第三步 合并同类项，得2x＝14．第四步 方程两边同除以2，得x＝7．第五步 填空： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是 　 　，这一步的依据是 　 　； （2）以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误，具体的错误是 　 　； （3）请写出正确解方程的过程． 18．解方程： （1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）； （2） ． 五．含绝对值符号的一元一次方程（共1小题） 19．已知|3x|﹣y＝0，|x|＝1，则y的值等于（　　） A．3或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣3 D．3 六．同解方程（共2小题） 20．若关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为 　 　． 21．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 七．由实际问题抽象出一元一次方程（共4小题） 22．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 23．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产