第3章 一元一次方程（压轴精选36题）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

第3单元 一元一次方程压轴精选36题 一．选择题（共7小题） 1．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 2．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 3．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（　　） A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（　　）次平行于AB． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（　　） A． B． C． D． 6．我们来定义一种运算：＝ad﹣bc．例如＝2×5﹣3×4＝﹣2；再如＝3x﹣2，按照这种定义，当x满足（　　）时，． A． B． C． D． 7．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（　　） A．100米 B．120米 C．150米 D．200米 二．填空题（共9小题） 8．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 　 　cm． 9．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入　 　分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm． 10．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款　 　元． 11．甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意，列出的方程是　 　． 12．下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是　 　． 13．依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929元，不纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元 5% 超过500元至2000元部分 10% 超过2000元至5000元部分 15% … … 某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为　 　元． 14．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是　 　． 15．著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300瑞士法郎和剩下的…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是 　 　瑞士法郎． 16．甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向匀速行进，在距 A 点 700m处第一次相遇，然后继续前行，甲到 B 地、乙到 A 地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距 B 点 400m处第二次相遇，则 A、B 两地的距离是