第1章 有理数（易错40题14个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

第1单元 有理数及其运算（易错45题14个考点） 一．正数和负数（共8小题） 1．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（　　） A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+ 2．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣32 B．|﹣3| C．﹣（﹣3） D．（﹣3）2 3．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 5．超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）kg． A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6 6．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣50.3 162 138.1 ● ● 188 458 表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了． （1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？ （2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？ （3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？ 7．2017年国庆节期间，南宁动物园在7天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 +1.7 +0.6 +0.3 ﹣0.3 ﹣0.6 +0.2 ﹣1.1 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8．某自行车厂一周计划生产1400自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ （4）若将上面（3）中的“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 二．有理数（共2小题） 9．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值； （2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 三．数轴（共13小题） 11．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 12．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　） A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 13．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　） A． B． C． D． 14．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（　　） A．0 B．1，0 C．0或﹣6 D．0，±1 15．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 16．如图