安徽淮南西部地区2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试卷
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2023-2024年第一次月考数学试卷4
2023～2024学年度西部地区九年级第一次联考
数 学 试 卷
考生注意：本卷八大题，共 23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列方程是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
A．
－8x－3=0 B．+12x-3=0 C．－8x+3=0 D．－12x+3=0
3.抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
4. 一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是
A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2
5.已知等腰三角形的两边长分别是方程
的两根，则该等腰三角形的底边长为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 3或4
6. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则
的值为
A．
B．
C．或2 D．或2
7.在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图
8.抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x=－1，
与y轴交于点（0，1），则下列结论中正确的是
A．b<0
B．
C．
D．当x<0时，y随x的增大而减小
9.关于x的一元二次方程a（x+2）（x－1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x1，x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是
A．﹣2＜x1＜x2＜1 B．﹣2＜x1＜1＜x2 C．x1＜﹣2＜x2＜1 D．x1＜﹣2＜1＜x2
10.如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M与C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：______________．
12.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
___________．
13.若α、β是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝__________．
14.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
解答下列问题：
（1）方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的根是 ；
（2）当ax2+bx+c＞－1时，x的取值范围是___________．
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2023-2024年第一次月考数学试卷4
2023～2024学年度西部地区九年级第一次联考
数 学 答 卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11. ；12. ；13. ；14. .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【解】
16.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是－1，求m的值及方程的另一个根.
【解】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(－2，5)，且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上．
【解】
18．已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且
y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．
(1)求函数y1和y2的解析式；
(2)直接写出x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2．求生物园的长和宽．
【解】
20.一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．
（1）若方程有两实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m．
【解】
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