2.7有理数乘法2课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.有理数乘法法则是什么？ 3.计算： 4×8×25 说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？ 在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 回顾与思考 1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值. 乘法交换律、乘法结合律 2.如何进行有理数的乘法运算？ 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘,都得零. 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？ 有理数乘法的运算律 学习目标 ： 1.掌握有理数乘法的运算律； 2.能应用运算律使运算简便； 3.能熟练地进行加、减、乘混合运算； 根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果． 探究猜想 以上各组题的运算结果有什么特点？ 2、各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？ 3、你得到的猜想是什么？ 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变； 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 如何用字母来表示乘法运算律？ 有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 下列各式中用了哪条运算律律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3 （2） （3） （4） （5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) ＝ [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] (乘法交换律) (加法结合律) (乘法对加法的分配律) (乘法结合律) (加法交换律) 练习一 ( )×(-25)×(-4)×( ) ①一般将互为倒数的先结合； ②将容易约分的先结合. 乘法对加法的分配律的运用： ①要把括号外面的因数连同符号与括号内的每一项相乘. ②运用乘法对加法的分配律时，可以先确定符号，再进行计算，或者先利用分配律，再确定符号.有时可逆用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)，使计算简便. 规律总结 进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数： 30×（ - ） （0.25 - ）×（-36） （ ＋ - ）×（-24） （ - + ）× 练习二 拓展提升 1、用＞、＜、＝填空 （1）若a＜0，则a_____2a; （2）若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0。 2、 2.9.2有理数乘法的运算律 我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… … 小结 小结： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 5. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律： a(b+c) ab+ac = (一、三项结合起来运算） （用分配律） (用分配律） (二、三项结合起来运算） （用分配律） 练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？ 1、（-－）×1.25×(-8) 2、（－－－＋－－－）×36 3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1) 4、(-7.25)×19＋5－×19 5、(－－)×（8－－－0.04) 1 4 1 20 7 9 5 6 3 4 7 18 3 4 4 3 （1） 下列算式怎样计算简便就怎样计算 （2） （3） 当堂检测 （1） （2） $$