第十三章轴对称小结与复习（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

第十三章轴对称小结与复习作业设计 【基础达标作业】 1.如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，点E，F分别在AB，AC上，且∠BDE＝∠CDF＝60°，则图中与BD相等的线段（不包含BD）一共有（　　） A．4条 B．6条 C．7条 D．8条 4.如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（﹣4，4）．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2（2，1），则点A2坐标为（　　） A．（1，5） B．（1，3） C．（5，3） D．（5，5） 5.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 　2　cm． 6.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：∠EBD＝∠EDB． （2）当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 【能力提升作业】 1.如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE＝CD＝1，则DE的长为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 2.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m，则底边上的高是（　　） A．4m B．6m C．10m D．12m 3.如图，在等边△ABC中，BC边上的高AD＝6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，EB+EF存在最小值，则这个最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（　　） A．爱 B．我 C．中 D．华 5.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE．若CE＝CA，∠ACE＝40°，则∠B的度数为 　35°　． 6.如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE．在线段EC上取一点F，使EF＝AD，连接BF，DE． （1）如图1，求证：DE＝BF； （2）如图2，若AD＝2，BF的延长线恰好经过DE的中点G，求BE的长． 【拓展延伸作业】 1.如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，求证：△OEF是等边三角形． 2.如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数． 3.．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E． （1）求证：BE＝DE； （2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数． 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝FE． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章轴对称小结与复习作业设计 【基础达标作业】 1.如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】：D． 【分析】根据轴对称图形的定义分别判断可得出结果． 【解答】解：由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形， 故选：D． 【点评】此题主要是考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形． 2.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质进行计算，即可解答． 【解答】解：当等腰三角形的顶角为110°时，则它的底角＝＝35°， 故选：C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理是解题的关键． 3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，点E，F分别在AB，AC上，且∠BDE＝∠CDF＝60°，则图中与BD相等的线段（不包含BD）一共有（　　） A．4条 B．6条 C．7条 D．