13.3.1等腰三角形（第1课时）等腰三角形的性质（学案+当堂检测+作业设计）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

13.3.1等腰三角形（第1课时）等腰三角形的性质 当堂检测 1．如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（    ） A． B． C． D． 2．等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．9 4．如图，在中，，，，，则的度数为（    ） A．60° B．50° C．45° D．40° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.3.1等腰三角形（第1课时）等腰三角形的性质 当堂检测 1．如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理 【分析】利用等边对等角求得，然后利用三角形的内角和求得答案即可． 【解答】解：，， ． ，，， ． 故选：A． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大． 2．等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 【答案】C 【考点】 【分析】根据等腰三角形的性质可分为顶角和底角进行求解． 【解答】解：分情况讨论，当等腰三角形的一个内角为顶角时，其顶角为； 当为底角时，则其顶角为； 故选：C． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．9 【答案】B 【考点】等腰三角形的定义，三角形三边之间的关系 【分析】根据等腰三角形的定义，进行分类讨论，结合三角形三边之间的关系，判断能否构成三角形，即可解答． 【解答】解：当底边为3，腰长为6时，该三角形三边长为， ∵， ∴能构成三角形， ∴这个三角形周长为， 当底边为6，腰长为3时，该三角形三边长为， ∵， ∴不能构成三角形， 综上：这个三角形周长为15． 故选：B． 【点评】本题主要考查了等腰三角形的定义，三角形三边之间的关系，解题的关键是掌握等腰三角形两腰相等，以及三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 4．如图，在中，，，，，则的度数为（    ） A．60° B．50° C．45° D．40° 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，平行线的判定与性质 【分析】利用等腰三角形的性质求得的度数，利用平行线的性质求得的度数，从而求解． 【解答】解：过点C作， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B． 【点评】本题考查等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，准确添加辅助线是解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.3.1等腰三角形（第1课时）等腰三角形的性质 作业设计 基础达标作业 1、等腰三角形的两边长分别为2cm，3cm，则周长为（ ） A．7cm B．8cm C．9cm D．7cm或8cm 2、下列说法正确的是（ ） A．等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．矩形是轴对称图形，有四条对称轴 C．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 D．有一个角的平分线平分对边的三角形是等腰直角三角形 3、等腰三角形中“三线合一”指的是顶角平分线、（ ）、底边的中线 A. 底角平分线 B.底边的高线 C.腰的高线 D.腰的垂直平分线 4、等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 5、下列命题中不正确的是（ ） A．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 C．等腰三角形两底角相等 D．有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形 能力提升作业 1、三角形两边长为6和8，第三边是方程的根，则该三角形的腰长是（ ） A. 6 B.8 C.10 D.12 2、如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ） A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0） 拓展延伸作业 1、等腰三角形中一边长为方程的解，一边长为方程的解，求这个三角形的周长 2、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ） A．45° B．75° C．45°或75°或15° D．60° 反思评价表单 完成情况 基础达标作