第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教案（人教版）

23.3　课题学习 图案设计 教学目标 1. 利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或几种组合进行图案设计． 2.设计出称心如意的图案． 3.在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在生活中的应用价值，增强数学的应用意识. 教学重难点 重点：能够利用平移、轴对称和旋转进行一些简单的图案设计． 难点：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案. 教学过程 导入新课 【问题情境】生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组内交流，各抒己见，交流的同时教师引导学生回顾以下问题. 1.平移、旋转和轴对称变换的基本特征. 2.归纳三种图形变换的共性. 探究新知 师生活动：教师讲解设计图案的依据以及过程，结束后学生进行交流，总结设计图案时要注意的问题. 1.找基本图形 图案的设计通常是利用基本图形的变换来进行的，每种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换.图案设计较多的形式都是经过组合变化而成的. 2.图案的设计形成过程 设计依据 应用基本图形的平移、轴对称、旋转变换进行图案设计. 设计步骤 （1） 明确设计目的与要求，在进行图案的设计时注意明确设计的要求及设计的目的，只有在正确把握设计要求及设计目的的条件下，才能合理地进行图案设计； （2）确定基本图案和整体图案； （3）分析整体图案是通过“基本图案”怎样变换(平移、轴对称或旋转)形成的. 新知应用 例1　分析下列图案的形成过程． 师生活动：教师出示问题，学生思考、交流，教师引导学生图案的形成过程往往是几种图形变换的组合，学生代表进行回答. 【解】图案的形成过程如下： 基本图案 图案的形成过程 例2　下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求(1)只要画出组成花边的一个图案；(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出；(3)图案应有美感. 师生活动：学生以小组为单位进行设计，设计结束后教师组织小组进行汇报，要求说出设计理念，以及创作的过程，运用了哪些图形变换.师生进行总结归纳. 【归纳总结】图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案． 课堂练习 1.（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：　　　　　　　　；　　　　　　　　. （2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征. ① ② ③ ④ ⑤ 2.某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？ 参考答案 1.都是轴对称图形，面积都等于四个小正方形的面积之和. 2.解:答案不唯一，如图所示. 课堂小结 师生共同归纳总结 布置作业 从等边三角形、圆、矩形、正方形中，任选两个图形，利用旋转设计出一个图案，并给它取个有意义的名字. 板书设计 23.3　课题学习 图案设计 1.找基本图形. 2.图案的设计形成过程. 设计依据:应用基本图形的平移、轴对称、旋转变换进行图案设计. 3.设计步骤: （1）明确设计目的与要求，在进行图案的设计时注意明确设计的要求及设计的目的，只有在正确把握设计要求及设计目的的条件下，才能合理地进行图案设计；（2）确定基本图案和整体图案；（3）分析整体图案是通过“基本图案”怎样变换(平移、轴对称或旋转)形成的. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$