第五章 投影与视图 5.1 投影（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教案（北师大版）

第五章 投影与视图 1 投影 第1课时 投影的概念与中心投影 教学目标 1.了解投影、投影面和中心投影的概念. 2.通过观察、想象，让学生能根据灯光来辨别物体的影子，并能初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化. 3.让学生学会用中心投影的相关知识解决实际问题. 教学重难点 重点：了解中心投影的含义，让学生初步学会中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化. 难点：让学生学会用中心投影的相关知识解决实际问题. 教学过程 导入新课 1．手影游戏，激发学习兴趣. 2．展示生活中各类成影现象（用电子图片形式呈现）. 引出本节课研究的问题（自然引出课题——投影及本节课要研究的重点——中心投影）. 探究新知 一、预习新知 展示图片，要求学生根据一定的标准进行分类，带着这些问题让学生自学教材P125～P127的内容，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影. 二、合作探究 结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习. 例题：确定下图中灯泡所在的位置. 图4-1 学生动手探究，教师巡视，捕捉教学资源，进行指导. 结合学生刚才对中心投影的理解，请学生用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置. 根据学生的反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨： 1．在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？ 2．如何找物体与影子上的对应点？ 3．找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？ 4．能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来. 根据学生的反应情况，教师使用实物投影展示，进行过程性纠错. 分析：首先过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，据此你有思路了吗? 由上面的提示，可知两条直线相交于一点，则交点即为灯泡所在的位置，自己试试吧！ 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两条直线相交于点O，点O就是灯泡所在的位置，如图. 课堂练习 1.下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 2.晚上人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 3．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子______. 4．小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_________”． 参考答案 1.B　 2.A 3.短 4.中间 课堂小结 (学生总结，老师点评) 1.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象． 2.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影． 布置作业 1．课本128页习题5.1 2．（选作题）登陆手影戏、皮影戏的相关网站，了解更多手影戏、皮影戏知识，欣赏更多精彩的手影戏、皮影戏. 板书设计 第五章　投影与视图 1 投影 第1课时 投影的概念与中心投影 投影 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 投影与视图 1 投影 第2课时 平行投影与正投影 教学目标 1.通过实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图； 2.通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序； 3.通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系. 教学重难点 重点：了解平行投影和中心投影的特征、区别与联系. 难点：会利用平行投影的性质进行相关计算. 教学过程 引入课题 多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影：①特点，②点光源的确定方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容——平行投影与正投影.最常见的平行投影是太阳光的投影。 探究新知 一、情境引入 取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子. ⑴ 固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒和纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的