第二单元实数单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第二单元实数单元复习题

一、选择题

1．在，，，3.1415，，，2.010010001…这7个数中，无理数共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．的立方根是（　　）

A．2 B． C． D．4

3．的平方根是（　　）

A． B． C．2 D．士

4．满足的整数x可以是（　　）

A． B． C．2 D．3

5．用计算器计算，下列计算结果正确的是（　　）

A． ≈0.066 B． ≈30

C． ≈60.4 D． ≈96

6．下列各数中：0，，，，，π，0.3737737773…（相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．与最接近的整数是（　　）

A． B． C． D．

9． 下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10． 若，则的结果是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．写出一个小于3的正无理数　                 　.

12．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是　     　．

13．如图，在数轴上，，两点之间表示整数的点有　     　个．

14． 已知：y=，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，ba的算术平方根为　     　.

三、计算题

15．计算：

（1）；

（2）．

四、解答题

16．把下列各数的序号填在相应的横线上：①0，②，③，④，⑤﹣3.14，⑥＋9，⑦，⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）．

整数：                  ．

负分数：                  ．

无理数：                  ．

17．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为．

（1）求a，b的值；

（2）求的算术平方根．

18．一个正数x的两个不同的平方根分别是和．

（1）求a和x的值；

（2）化简：

19．已知，，求代数式的值．

五、综合题

20．已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和-2a-2.

（1）求a的值

（2）求m的立方根

21．已知a，b，m都是实数，若，则称a与b是关于l的“平衡数”．

（1）-1与　     　是关于l的“平衡数”，与　     　是关于l的“平衡数”；

（2）若，判断与是否是关于l的“平衡数”，并说明理由．

22．观察下列各式的规律：

①；②；③……

（1）猜想：第个等式是　        　；

（2）说明你的猜想的正确性；

（3）应用：若，则　     　.