第十章 概率-【创新教程】2024山东省普通高中学业水平合格考数学热点专练

{#{QQABDQQAgggoABBAAQgCUQGACEGQkAEACKoOxEAAIAAAwQNABCA=}#} {#{QQABDQQAgggoABBAAQgCUQGACEGQkAEACKoOxEAAIAAAwQNABCA=}#} (2)样本数据落在区间[10,40)内的频数为2+3十4=9， (2)连续授篮两次，共有结果3种，即恰有一次投中，两次 样本容量为20，故样本数据落在区间[10,40)内的频率为 都投中，两次都不中，所以至少一次投中的互斥事件为两 20=0.45. 次都不中 答案：(1)A(2)D 答案：(1)15(2)B 例2解：(1)应从甲，乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分 例3解析：(1)最高分是93分，最低分是79分，所剩数据的 别为3,1,2. 平均数为=80+4X3时6+2=85，方差为2=号×[(8刷 (2)(「)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所 5 有可能结果为(A1A2),(A1,Ag),(A1,A).(A1,As). -85)2×3+(86-85)2+(87-85)2]=1.6,故选C (A1A6),(A2,A3),(A2,A1),(A2,A5）.(A2,As),(A8 (2)低于60分的频率为0.005×20+0.01×20=0.30， A4),(A3,A),(A3,A6),(A4A5),(A4A6),(A,A6)共 孩装的学生人数为品=0人 15种. (i)编号为A和A:的两名运动员中至少有1人被抽到 (3)(0.004+0.019+0.022+0.025+x+0.01+0.005》 的所有可能结果为(A1,A5),(A1,A5),(A2·A5),(A2 ×10=1, Ag).(A3A5),(A3A6).(A4,A5),(A1,A8).(A5·A6)共 解得x=0.015, 9种. 因为(0.004+0.019+0.022)×10=0.45<0.5， 0.45+0.025×10=0.7>0.5, 因光，事件A发主的税年PCA)=品-是 所以中位数在区间(120,130)中， 例3解析：(1)由题意知“出现奇数点”的概率是事件A的概 设中位数为y, 率，“出现2点”的概率是事件B的概率，事件A,B互斥， 则(0.004+0.019+0.022)×10+(y-120)×0.025=0.5, 则“出现专数点我2点”的桃岸为PA十P(B)=号十日 解得y=122, 即中位数为122. 答案：(1)C(2)B(3)0.015122 (2)设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支 例4解析：(1)75%×20=15， 付，则P(AUB)=P(A)+P(B)+P(AB),因为P(A)= :第75百分位数为14牛15=14.5. 0.45,P(AB)=0.15,P(AUB)=0.45+P(B)+0.15= 2 1,所以P(B)=0.4. 86%×20=17.2, .第86百分位数为第18个数据17. 答案：1号 (2)B (2)由频率分布直方图可知，分数在120分以下的学生所 例4解析：(1)记“甲答对这道题”“乙答对这道题”“丙答对 占的比例为(0.01+0.15+0.15+003)×10×100% 这道题”分别为事件A,B,C,设乙答对这道题的概率 70%,分数在130分以下的学生所占的比例为(0.01十 P(B)=x,由于每人回答问题正确与否相互独立，因此A, 0.015+0.015+0.03+0.0225)×10×100%=92.5%, B.C是相互独立事件，由题意可知，PA)=子，PB)= 图此，80%分位数一定位于[120,130)内. 国为120+0器0.8×10124.4， P)P(B=(-）×1-x)=2解得x=号所以 所以此班的模拟考试成绩的80%分位数约为124.44. 乙答对这道题的概本为PB)=号 答案：(1)14.517(2)124.44 (2)设“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题”为事件 第十章概率 M,丙答对这道题的概率P(C)=y,由题可知，P(BC)= 例1解析：(1)要明确在试验中，虽然随机事件发生的频率 PB)·PO=号Xy=},解得=，所以PO=是 不是常数，但它具有稳定性，且总是接近于某个常数， 甲、乙、丙三人都回答错误的概率为P(ABC)= n 在其附近波动，这个常数叫做频率，所以随机事件发生的 PP(BPC=(-)×(-号)×-)品 频率和它的概率是不一样的，由此可知①②③都是不正 所以“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题”的概平 确的。 为PM0=1-品-8器 44