6.5 一次函数的应用 课件2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册
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普通
内容正文：
一次函数的应用
鲁教版初中数学七年级上册第六章《一次函数》第五节
小故事，大道理
观察甲、乙两图，哪个图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节．
3
1.掌握两个一次函数图象的应用.
2.能利用函数图象解决数学问题．
3.进一步提升看图、识图能力。
学习目标
乌龟
兔子
龟兔赛跑
续集1
两只动物比赛路程y(米)与跑步时间x(分)之间的关系如图
注意：
可在图象相应位置做标注
1000
1000
4
20
250
50
y=50x
y=250x
兔子的速度
乌龟的速度
思考：
1、比赛时间为2分时你能获得哪些信息？
2、把两个图象结合到一起，说一说起点、终点实际意义是什么？
探究活动一：
龟兔赛跑续集2
A
两只动物比赛路程y(米)与比赛时间x(分)之间的关系如图
主人公 路程（米） 用时（分） 速度（米/分） 函数表达式
兔子
乌龟
乌龟
兔子
600
3
200
y=200x
300
6
50
y=50x+300
（1）k、b的实际意义
（3）比赛时间为2分时，你能获得
哪些信息？
（2）本次比赛谁取得了胜利？
（4）交点的实际意义
（5）交点左侧，右侧图象又反映着
什么实际意义呢？
探究活动二：
例.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海
岸
公
海
可疑船只A
追赶快艇B
7
下图中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
海
岸
公
海
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
快艇Ｂ
可疑船只Ａ
（1）哪条线表示追赶快艇B到海岸距离与追赶时间之间的关系？
追赶前，可疑船只A距离海岸多远?
5海里
快艇Ｂ
可疑船只A
8
（2）A、B 哪个船速度快？
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
10分内，A 行驶了 海里，
B 行驶了 海里，
7
5
能否结合函数表达式中k,b代表的实际意义，快速地求出函数的表达式
所以 的速度快
2
5
B
A的速度是 ,
B的速度是 ,
0.2海里/分
0.5海里/分
A:
s=5+0.2t
B:
s=0.5t
海
岸
公
海
快艇Ｂ
可疑船只A
可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明，
15分钟时 B
尚未追上 A。
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（3）15分钟内 B 能否追上 A？
15
海
岸
公
海
快艇Ｂ
可疑船只A
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
海
岸
公
海
快艇Ｂ
可疑船只A
（4）如果一直追下去，那么 B 能否
追上 A？
如图延伸l1 、l2 相交于点P。
因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
拓展延伸：经过多长时间，
快艇B能追上可疑船只A？
海
岸
公
海
快艇Ｂ
可疑船只A
A:
s=5+0.2t
B:
s=0.5t
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，
B将无法对其进行检查。照此速度，
B能否在A逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2
交点P的纵坐标小于12，
能够追上A
10
P
10
P
6
10
P
8
6
10
P
4
6
4
8
6
4
10
8
6
4
s /海里
10
8
6
4
2
s /海里
10
8
6
4
O
2
s /海里
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
t /分
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
P
t /分
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
P
t /分
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
P
t /分
10
8
6
4
2
O
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