2.7 近似数（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.7 近似数 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1、理解近似数的概念与意义； 2、根据精确度的要求，学会对数字进行四舍五入求出近似数； 　 导入新课 情景引入 京沪铁路连接着北京与上海，是非常繁忙的一条线路，全程1463km； “1463”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 讲授新课 知识点一 准确数与近似数 问题：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名的考生共1193万人. 讲授新课 1.下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ (1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． (2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． (3)我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．　 讲授新课 2.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. ( ） 近似数 近似数 近似数 准确数 讲授新课 知识点二 按要求取近似值 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 讲授新课 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 讲授新课 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 讲授新课 典例精析 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 讲授新课 练一练 小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位． 1.04米 1.0米 1米 讲授新课 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 ； （4）3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 先把数还原，再看0所在的数位. 当堂检测 1．下列近似数，精确到0.001且有三个有效数字的是（    ） A．8.010 B．8.01 C．0.801 D．0.081 【详解】解：结合题目中近似数精确到0.001且有三个有效数字的只有0.801， 故答案为：C． 当堂检测 2．由四舍五入法得到的近似数5.8×103，下列说法中正确的是（　　） A．精确到个位，有2个有效数字 B．精确到十位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 【详解】解：由题意得，近似数5.8×103精确到了百位，共有2个有效数字， 故选：C． 当堂检测 3．2022年2月1日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖之水门桥》在中国大陆上映．截至到2022年10月6日，该票房突破40.67亿，位于2022年度票房榜首．下列关于40.67亿说法正确的是（　　） A．40.67亿是精确到亿位 B．40.67亿是精确到十亿位 C．40.67亿用科学记数法表示为a×10n，则a=4.0