2.5 有理数的乘方（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.5 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1.了解科学记数法的概念与意义； 2.会用科学记数法表示较大的数； 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数. 　 导入新课 情景引入1 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 光的速度大约是 300 000 000米/秒. 　 导入新课 情景引入2 2020年天猫双11的成交额 讲授新课 知识点一 科学记数法表示数 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 讲授新课 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 讲授新课 于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 讲授新课 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106，57000 000=5.7×107，-123000 000 000=-1.23×1011 【点睛】用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______． n－1 讲授新课 练一练 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 ；149 000 000=1.49×108. 讲授新课 知识点二 还原科学记数法表示的数 例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600 000； (2)1.7×107=17 000 000. (3)1.22×1011=122 000 000 000； 【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 讲授新课 例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米． 3×104 解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米). 当堂检测 1．我国在2021年5月1日公布了全国人口普查人数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为（   ） A．14.1178×108 B．1.41178×109 C．0.141178×1010 D．1.41178×108 【详解】解：1411780000=1.41178×109． 故选：B． 当堂检测 2．2360500000000用科学记数法表示2.30605×10n为中的n值为（  ） A．8 B．10 C．12 D．14 【详解】2360500000000=2.30605×1012， ∴n=12， 故选：C． 当堂检测 3．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元．其中一百一十四万亿用科学记数法表示（    ） A．114×1012 B．11.4×1013 C．1.14×1014 D．1.14×1013 【详解