2.4 有理数的除法（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.4 有理数的除法 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 　 导入新课 思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？ 问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是1的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是 什么？它与乘法有什么关系？ 回顾与思考 讲授新课 知识点一 有理数的除法法则 8÷(-4)=___ -36÷6=___ -÷(-)=___ -72÷9=___ -2 -6 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-)×=- -8÷9=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 讲授新课 8÷(-4)=___ -36÷6=___ -÷(-)=___ -72÷9=___ -2 -6 -8 完成下列填空，并回答下面问题： 8 ×(-)=___ –36 ×=___ -×(-)=___ -72×=___ -2 -6 -8 问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 讲授新课 （1）（+6）÷（+2）= +3 +3 （2）（+6）÷（-2）= -3 -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 讲授新课 有理数除法法则 讲授新课 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9； （3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）-24÷（-6）=-24×（- ）=4. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 讲授新课 有理数除法法则（一） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 讲授新课 典例精析 例1 计算: （1）（-36）÷9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） 【点睛】对于有理数的除法运算要注意：1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 讲授新课 练一练 计算： (1)(－27)÷9＝____； (2) (−)÷(−)= ____； (3)1÷(－9)＝____； (4)0÷(－7)＝____； (5) ÷(−1)= ____； (6) −0.25÷=____ . 解：(1)(-27)÷9=-27÷9=-3； (2) (−)÷(−)= ÷= = ； (3)1÷(-9)=-1÷9=-； (4)0÷(-7)=0； (5) ÷(-1)=- ÷1=- ；(6)-0.25÷ =- × =- . 讲授新课 知识点二 有理数的乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 乘除混合运算的技巧 讲授新课 典例精析 (1) (2) 解:原式= 解:原式= 例2、计算: 讲授新课 练一练 （1）-27÷×÷（-24）； （2）（-）×（-）÷（-）÷3； 1.计算: 解原式=27××× = 解原式=-××× ； 讲授新课 典例精析 【例3】六（1）班有50名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的． A．4 B．5 C．6 D．7 【详解】解：50÷12=4······2， 4+1=5（名）； 答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的． 故选：B． 知识点三 有理数的除法法则的应用 讲授新课 练一练 1