2.3 有理数的乘法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.3 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及其运用 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1.进一步熟练有理数的乘法运算； 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则； 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 　 导入新课 温故知新 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值） 　 导入新课 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 回顾与思考 讲授新课 知识点一 有理数的乘法运算律 -30 -30 60 -12×（-5） 3×20 60 【思考】上面每组运算分别体现了什么运算律？ 讲授新课 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 讲授新课 典例精析 例1 计算：（－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500 讲授新课 练一练 计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4 讲授新课 -20 5×（-4） 15+（-35） -20 【思考】上面的运算体现了什么运算律？ 有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律: 讲授新课 典例精析 （ + - ）×12 例2　用两种方法计算 解法1: 原式＝( + - ) ×12 ＝ -×12 ＝－1 解法2: 原式＝ 12+ 12- 12 ＝3＋2－6 ＝－1 讲授新课 错误辨析 ? ? ? __ __ __ (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× －24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37 解法有错吗？错在哪里？ 讲授新课 正确解法： 【点睛】在运用乘法分配律进行有理数运算时要注意：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 ＝－8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21 ＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5 8 解原式 讲授新课 典例精析 解原式=-11×[-+2+(-)] =-11×2 =-22 (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2 5 3 5 1 5 例3　计算： 【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和（差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘. ab＋ac＋ad=a(b＋c＋d ) 同一个数分别乘以几个数，再求和（差） 讲授新课 练一练 1.运用简便方法计算： 当堂检测 1．[()×5]×(-6)=()×[5×(-6)]的变形的依据是（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律 【答案】B 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键． 当堂检测 2．下图可以表示算式（    ）的计算道理． A．24×16 B．26×14 C．42×16 D．46×24 【详解】解：由图可知： 4×20+4×6+10×20+10×6 =4×(20+6)+10×（20+6） =4×26+10×26 =14×26 故选B． 当堂检测 3．在简便运算时，把12×(-999)变形成最合适的形式是（    ） A．12×(1000+) B．12×(-1000-)