2.2 有理数的减法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算； 　 温故知新 问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 　 导入新课 情景引入 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 思考：小青蛙爬出井了吗？ 　 导入新课 　　在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算. 讲授新课 知识点一 加减法统一成加法 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 思考：比较以上两种方法，你发现了什么？ 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表: 讲授新课 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； （2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 讲授新课 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 讲授新课 典例精析 例1、 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解 读作“ 的和”， 也可读作“ ”. 讲授新课 观察思考： 你能够直接将原式化为省略加号和括号的和的形式吗？有什么规律？ 利用符号化简规律 同号为正，异号为负 讲授新课 练一练 解: （1）原式=－12－8－6+5=－21，读作“－12、－8、－6、5的和”，也可读作“负12减8减6加5”. （2）原式=+3.7+2.1－1.8－2.6=1.4，读作“3.7、2.1、－1.8、－2.6的和”，也可读作“3.7加2.1减1.8减2.6”. 讲授新课 知识点二 有理数的加减混合运算 例2 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律. 讲授新课 例3 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 运用加法交换律使同号两数分别相加 讲授新课 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）根据算式特点运用加法交换律和结合律，进行简便运算； （3）按有理数加法法则计算. 讲授新课 练一练 1、计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3； （2） （1） -24+3.2-16-3.5+0.3 ＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5 ＝-40+3.5-3.5 ＝-40+0 ＝-40. 讲授新课 知识点三 有理数加减混合运算的应用 例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元,存入3000元，存入1120元，取出3000元