4.1认识三角形 课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 三角形的内角和为180度 课前复习 平行的判定： 同位角相等，两直线平行 ； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。 1 第四章：三角形 4.1 认识三角形 2 了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形 会按角的大小对三角形进行分类 掌握三角形的内角和等于，并解决简单问题 学习目标 3 观察图片，找出你熟悉的三角形 4 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。 说一说什么叫三角形？ 三角形的概念 表示方法：用符号“”，记作△ABC 与字母顺序无关 A C B 尾 首 首 尾 尾 首 5 随堂练习 （1） （2） （3） （6） （5） （4） 6 三个顶点：点A，B，C（必须用大写字母） 三个内角：三角形中有3个角，∠A，∠B，∠C 三条边： 方法一：可用顶点的两个大写字母表示，如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC 方法二：可用一个小写字母表示（顶点A的对边BC用a表示），如图三角形三边可以表示为c，a，b 三角形包括哪些基本元素？ 三角形的概念 A B C b c a 7 三角形的内角和 8 将一个三角形的内角撕下来，拼在一起，如下图所示： 做一做 三角形的内角和为180 9 做一做 C B A D 1 1.此时AB与CD平行吗？为什么？ 2 2.∠B与∠2的大小有什么关系？为什么？ AB∥CD；内错角相等，两直线平行。 ∠B=∠2；两直线平行，同位角相等。 三角形三个内角的和等于180 10 扩展延伸   A B C D E A B C D E F 11 如下图，有三个三角形，它们的两个内角被挡住了，你能判断出被挡住的两个内角是什么角吗？说明理由。 三角形按角分类 两个都是锐角 两个都是锐角 1.两个都是锐角 2.一个是锐角，一个是钝角 3.一个是锐角，一个是直角 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 一个钝角 + 一个直角 + 12 三角形按角的大小分类 三角形按角分类 三角形按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 +两个锐角 有一个内角是钝角 +两个锐角 13 随堂练习 （1） （3） （2） （6） （5） （4） （7） （8） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （1）、（8） （3）、（5） （2）、（4）、（6）、（7） 14 随堂练习 在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形； （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形. 直角 角 角 15 2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 性质：直角三角形的两个锐角互余 几何语言：在 Rt△ABC 中，若∠C=，则∠A+∠B= 1.表示方法： 常用符号“Rt△ABC”来表示“直角三角形ABC 把直角所对的边称为直角三角形的斜边； 夹直角的两条边称为直角边 直角三角形的表示方法及性质 A B C 直角边 直角边 斜边 16 当堂检测 1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A ＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）. 2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角∠A ：∠B：∠C ＝2:2:5则∠B＝（ ）△ABC是（ ）三角形 3.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（ ） 80 角 40 20 17 当堂检测 一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1） 30°和 60°； （2） 40°和 70°； （3） 50°和 20°. 90直角三角形 70角三角形 110角三角形 18 当堂检测 如右图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D． （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它的直角边和斜边． （2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？ （2）互余 （1）3个 , 1 2 D C A B 19 内容小结 1、三角形三个内角的和等于180 ˚ . 2、三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形：有一个内角为钝角. 3、直角三角形的两个锐角互余. 20 感谢您的观看 21 $$