21.2.1配方法练习2023-2024学年人教版数学九年级上册
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内容正文：
2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2,1配方法练习
1、 选择题
1、方程（x+3）2＝4的根是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5
C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5
2、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（ ）
A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．x2+2x＝5 D．2x2﹣4x＝5
3、用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（ ）
A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18
4、一元二次方程x2+6x+9＝0的解是（ ）
A．x＝3 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝x2＝﹣3 D．x1＝x2＝3
5、用配方法解方程：2x2+4x﹣3＝0，则配方结果正确的是（ ）
A．（x+1）2＝ B．（x﹣1）2＝ C．（x+1）2＝ D．（x﹣1）2＝
6、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A．2x2﹣7x﹣4＝0化为（x﹣）2＝
B．2t2﹣4t+2＝0化为（t﹣1）2＝0
C．4y2+4y﹣1＝0化为（y+）2＝
D．x2﹣x﹣4＝0化为（x﹣）2＝
7、方程（x+4）（x﹣5）＝1的根为（ ）
A．x＝﹣4 B．x＝5 C．x1＝﹣4，x2＝5 D．以上结论都不对
8、把方程x2﹣8x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值为（ ）
A．15 B．17 C．20 D．23
9、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁
10、已知方程x2﹣6x+4＝□，等号右侧的数字印刷不清楚．若可以将其配方成（x﹣p）2＝7的形式，则印刷不清的数字是（ ）
A．6 B．9 C．2 D．﹣2
2、 填空题
11、 方程x2﹣2x+1＝0的根是
12、用配方法把方程x2﹣6x﹣1＝0化成（x+m）2＝n的形式，得
13、当x＝ 时，代数式x2﹣8x+12的值是﹣4．
14、用配方法解方程x2+x﹣＝0时，可化简并配方为（x+1）2+k＝0，其中k＝______
15、已知关于x的方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，则（m﹣n）2020＝ ．
3、 解答题
16、用配方法解下列方程：
（1）x2+6x﹣5＝0
（2）2x2﹣3x+1＝0
（3）y（y﹣4）＝﹣1﹣2y
（4） （2x+1）（x﹣3）＝x﹣9
17、小明在解方程x2﹣2x﹣1＝0时出现了错误，其解答过程如下：
x2﹣2x＝﹣1 （第一步）
x2﹣2x+1＝﹣1+1 （第二步）
（x﹣1）2＝0 （第三步）
x1＝x2＝1 （第四步）
（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
（2）请写出此题正确的解答过程．
18、已知x，y满足x2+y2﹣4x+6y+13＝0，试用配方法确定x和y的值．
19、在实数范围内定义一种新运算“★”，其规则为a★b＝ab+a+b．根据这个规则，请你求方程x★（x+1）＝11的解．
20、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：因为x2﹣4x+6＝（x ）2+ ；所以当x＝ 时，代数式x2﹣4x+6有最 （填“大”或“小”）值，这个最值为 ．
（2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．
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2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2,1配方法练习
参考答案
1-10 ABACA DDACC
8、解：x2﹣8x﹣3＝0，
x2﹣8x＝3，
x2﹣8x+16＝3+16，
（x﹣4）2＝19，
∴m＝﹣4，n＝19，
∴m+n＝﹣4+19＝15，
故选：A．
9、解：x2+2x﹣3＝0，
x2+2x+1＝3+1，
（x+1）2＝4，
x+1＝±2，
x+1＝2或x+1＝﹣2，
x1＝1，x2＝﹣3，
∴接力中，自己负责的一步出现错误的是甲和丙，
故选：C．
10、解：设印刷不清的数字是a，
（x﹣p）2＝7，
x2﹣
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