第一章勾股定理 单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 单元复习题

一、选择题

1．在中，，如果，，那么的长是（　　）．

A．10 B． C．10或 D．7

2．直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（　　） 

A．5 B．6或 C．5或 D．

3．以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（　　） 

A．1，2，  B．6，8，10

C．3，7，8 D．0.3，0.4，0.5

4．在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），其中能摆出直角三角形的一组是（　　）

A．4，4，7 B．32，42，52 C．9，12，15 D．6，7，8

5．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）  

A． B．

C． D．

6．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（　　）

A．3 B．6 C．8 D．5

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（　　）

A．7 B．8 C． D．

8．如果的三个顶点，，所对的边分别为，，那么下列条件中能判断是直角三

角形的是（　　）

A．：：：4：5 B．，

C．，， D．，，

9．一个长方形抽屉长 ，宽 ，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（　　） 

A． B． C． D．

10．如图所示，小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　） 

A．2m B．2.25m C．2.5m D．3m

二、填空题

11．如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=　     　.

12．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长是　     　．

13．如图， 是 的中线，把 沿着直线 对折，点 落在点 处.如果 ，则 　     　.

14．如图， 为一段斜坡，已知斜坡的高 ，水平长度 ，现要在斜坡 上铺上红地毯，则至少需要红地毯的长度（即 的长度）为　     　 . 

三、解答题

15．如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，，，．求BD的长．

16．已知△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝，求△ABC中的最大内角的度数．

17．如图，一艘轮船要从A出发，自西向东航行，开往距它14海里的B处，海中有一小鸟C该岛四周8海里内有暗壁，已知A、C相距15海里，B、C相距13海里，小明认为轮船继续向东航行途中会有触礁危险，抖音上的老张谈数学老师则认为不会有危险你认为谁说的对？请说明理由

18．如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长米，停止后绳子的长米，求小船移动的距离的长．