4.3 解直角三角形 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

4.3解直角三角形 湘教版九年级数学 1 情境导入 B 57 你能帮老师算一算从山底到山顶要爬 1620米 多远吗？ 90 33 sin33°≈0.54 已知△ABC,且∠C=90°，则直角三角形的 知识回顾 边角有什么关系？ B 1.角的关系：∠A+∠B=90° 2.边的关系：a2+b2=c2 a 3.边角关系：正弦 sinA= b 余弦 COSA= C b 正切 tanA= 2 知识回顾 1、已知∠A,a, 求b。 B 选 函数，b= 2、已知∠B,c,求b。 选 函数，b= 3、已知∠B,a, 求c。 a 选 函数，c= A 正弦 余弦 正切 123 c·sinB a a cosB tanA 探究条件 已知几个元素，可以把直角三角形中的所有元素都求出来呢？ 已知一边或已知一角 己知两边或一边一角 E1已国-两 【/1巴一造 布两司 :4万税里4 已知@ 打开在生垢 打打在生推相 两边 解直角三角形条件 一边一角 在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形 例题讲解 例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5,求∠B,b,c。 B 解：∠B=90°-∠A=90°-30°=60° C 5 30 90° :am=号 b C sinA=c 5 .C= sinA sin30° =10 例题讲解 例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5,求∠B,b,c。 B 解：∠B=90°-∠A=90°-30°=60 C 5 tanA= .b=5V3 30 90° b C 1 5 sinA= ∴.c=10 2 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC2,BC6,求∠A,∠B,AB的长 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=10,sinA 号，末AC 已知两边 已知一边：一角 例题讲解 例2.在Rt△ABC中，∠C-90°，已知BC-5,cosA3,试求AB的长。 B ◆ 在Rt△ABC中，∠C90°，已知AB=10,sinA号，求AC. B 5 10 A A 5 学生练习 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=20,tanA=,求BC,AC的长。 A 解：∠C=90°，1amA=3:BC=3 4,…AC4 设BC=3x,AC=4x ∴.(3x)2+(4x)2=202 90 B C x1=4,x2=-4(舍) ∴.BC=3x=12,AC=4x=16.