4.1 正弦和余弦 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

1-Cosd +1=2 第四章：锐角三角函数 正弦 授课老师：李晨 2+2 + +1=2 学习目标 1.理解锐角的三角函数中正切的概念及其与 现实生活的联系； 2.能在直角三角形中求出某个锐角的正切 值，并进行简单计算； 一、情景导入，发散思维 下图是新邵资江码头灵犀塔的远景图，用哪些方法能 +1=2 测出该塔的高度呢？ 第2) 笔8题图) 灵犀塔 二、画一画，合作学习 B +1=2 △ 拿出作图工具，画一画： 斜边 ①分别画一个含有30度角的直角三角形和 对边 含有65度角的直角三角形并完成下表： 30 90 A 30°角 65°角 30°（或65）角对边的长度 斜边的长度 30度（或65度）角的对边 斜边 发现 三、画一画，合作学习 猜想 含有o 度角的直角三角形中，@， 度角的 对边与斜边的比值是不变的。 1三、画一画，合作学习 30°角(1) 30°角(2) B 对边的长度 斜边 斜边的长度 对边 909 130 30度角的对边 斜迈 含有30度角的直角三角形中，30度角 发现 的对边与斜边的比值是不变的。 三、议一议，探究规律 也就是说？ C和An⌒郏是直角三角形，其中∠A=∠A'=q, ZC=/C-0 证明： B 含有a角的直角三角形中，∠o 的对边与斜边的比值是不变的。 90 三、议一议，探究规律 +1=2 归纳： 在直角三角形ABC中，把锐角a的对边与斜 边的比叫做角a的正弦记作sina。 角a的对边 B 公式：sina= 斜边 斜边 对边 901 四、练一练，小试牛刀 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5. +1=2 (1)求sinA的值； (2) 求sinB的值. 解： BC 3 B (1) sin A= AB 5 3 (2) AC sinB= AB 四、练一练，小试牛刀 +1=2 1.判断对错 B sinA= BC (W) AB 10 6 sinB= BC (X) 90 AB 6 sinA= 10m )