3.2 平行线分线段成比例 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级数学 3.2平行线分线段成比例 问 如图，是一架梯子的示意图由生活常识可以知道踏步互相平行 题 如果左边相邻踏步间的扶手长度相等，那么右边相邻踏步间的 扶手长度相等吗？ 条件：己已知AA,∥BB,ICC,AB=BC A A 建模 B B, C 请问AB=B,C,吗？ 环 证 已知：直线a lib llc,且AB=BC 明 求证：AB=BC 证明：过点B作直线1，/2，分别与 \A1 直线a,c相交于点42，C2 由于ab/e,l,/l2,因此 A2B=A B1.BC2-B C 易证：△BAA,≌△BCC 从而BA2BC2 所以MB,BCT 平行线等分线段 定 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得两 理 条线段相等，那么在另一条直线上所截得的线段相等. 几何语言： B ,‘AA∥BB,l/CC1,AB=BC ,'。AB=BC1 讲授新课 平行线分线段成比例（基本事实） 合作探究 如图①，小方格的边长都是1，直线a∥blc,分别交直线 m,n于A、B、C、D、E、F. A a B E m n 图① A a (1)分组计算线段 B E b AB、BC、DE、EF、 AC、DF的长度. (2)计算 的值 C 与 n (3)你有什么发现吗？ (4)还有其它成比例 线段吗？ 定 两条直线被一组平行线所截，所截得线段对应成比例 理 条件 allbllc 结论 对应成比例 重点理解 突 条件：allbllc 结论： 对应成比例 破 指线段位置关系 A/\D ① BC F 卡-卡 ② AC DF 上全 上全 BC 右 3 AB F 不 全 做题根据实际情况，选择比例式 练 习 1.直线allbllc,若AC=4,CE=6,则BD=3,BF= 2.直线allbllc,若AC=4,CE=2,则BF=18,DF= 3.直线allbllc,若BD:BF=3:5,AE=12,CE的长为 A/\B A \B a 平行线分线段成比例定理的推论 观察与思考 如图，直线ab∥c,由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得 出图中对应成比例的线段，把直线向左或向右任意平移，这些线段依然 成比例. B B,