1.3 反比例函数的应用 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

1.3反比例函数的应用 富强民主文明和自由平游 湘教版·九年级上册芙蓉中学康国祥 复习旧知 1.反比例函数的一般形式： (k0的常数) 2.反比例函数的图象：双曲线 3.反比例函数的图象的特征： (1)k>0时，双曲线位于一，三象限，在每一象 限内y随x的增大而减小； (2)k<0时，双曲线位于二，四象限，在每 象限内，y随x的增大而增大； 推进新课 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为 了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了 若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片 湿地. (1)根据压力FN)、压强p(Pa)与受力面积Sm)之间 的关系式P= ，请你判断：当F一定时，p是S 反比例函数吗？ 对于P=, 当F一定时，根据反比例函数的定义 可知，p是S的反比例函数。 (2)若人对地面的压力F=450N,完成下表： 受力面积 0.005 0.01 0.02 0.04 S(m2) 压强p 90000 45000 22500 11250 (Pa) 3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合 图像分析当受力面积S增大时，地面所受压强即是 如何变化的.据此，请说出他们铺垫模板（木板重 力忽略不计)通过湿地的道理 (3)当F=450N时，该反比例函数 的表达式为P= 了，它的圈象 个plPa 如图所示，由图象的性质可知， 450 P= 当受力面积S增大时，地面所受 45000 压强会越来越小，因此，该科 技小组通过铺垫木板的方法来 0 0.01 增大受力面积，以减小地面所 S/m2 受压强，从而可以顺利地通过湿地。 随堂演练 1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流(A)与 电阻 R(2)之间的函数关系如图所示 ()蓄电池的电压是多少？ 你能写出这一函数的表达式吗 353300 n24 解：(1)U=1xR=9×4=36V; 48 12 = 36 9 6H4 A(9,4) R 3 24681012111618R/2 (2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得 超 过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范 围内？ 36 解：≤10 即R ≤10， 从而解得：≥3.6Ω 2、如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象相交于A,B两点，其中点A的坐标为(V3,2V3) ()分别写出这两个函数的表达式； (2)你能求出点B的坐标吗？ 解：Dy-2x,y=6 B(-V3,-2W3)