1.1 反比例函数 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

EN 众 1.反比例函数 主讲人：段洪磊凯 板块二学习目标 理解掌握反比例函数的概念© 重点 可以在现实生活问题中抽象出反比例函数 学习目标 并写出解析式。 难点 可以将正比例函数与反比例函数 进行比较 板块三情景导入 在物理课课上，我们学过了固体压强，你能说出 公式吗？ P= F 那F与S有什么关系呢？ 反比例，所以今天就导出我 们的重点一反比例函数 打开课本第二页的动脑筋 板块四新知输入 一群选手在全长3000米的赛马比 赛，各的平均速度V与所用的时间 t有什么关系？并写出他们之间的 关系式 先明确题意“v与t的有什么关 系？”的意思是用t来表示V 3000 V= 再用此公式回答以下问题 入 V= 3000 所用的时 121 137 139 143 149 间t/s 平均速度 v/(m/s) 从此例子表明，当路程一定时，时间每取一个值，速度总有一 个值与之对应，所以V是t的函数 但是V,t是成反比例关系的，所以我们把这种函数教叫做 反比例函数(inverse proportional function) 一般来说，反比例函数的两个变量x,y的关系可以表 示成 y=(K伪常数，k≠0) y是x的反比例函数，而上例题中的3000叫做比例系数 细节补充 小贴士 y= (k为常数，k≠0) 在解决实际 问题中可以 运用待定系 思考，如果k≠0，那么x,y又有怎么样的取值范围？ 数法来解决 k≠0x≠0y≠0 k y= X 反比例函数一般形式 xy=k y=1 例题1-1 格式 如图，已知菱形ABCD的面积为180，设他的 A 两条对角线AC,BD的长分别为x,y。写出y与x 之间的函数表达式，并指出他是什么函数。 菱形对角线乘积的一半是这个菱形的面积 B =180 ∴.xy=360 360 ∴y= X 练习 1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数 y=3x-13 y x-3 y=- 1 y- 11x 5x 2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示 (一)已知矩形的面积是120cm2,矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而 变化。y=120 (□)在直流电路中，电压为220V,电流I(A)随电阻R(Q)的变化而变 化。1=220 反比例函数 非反比例函数 ⊕ 用用角田 田田田由 乡 乡 xy=k y=kx+b V=300/t y=20/X+1 y=kx.1 y=k P=F/S y=x