2.3相反数 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级（上） 华东师大版七年级（上） 2.3相反数 仁寿县城北实验初级中学 备课教师：杨熠 初审教师：黄万红 终审教师：何漪 1、了解相反数的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分； 2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义； 教学目标 3、会求一个数的相反数。能对多重符号进行化简。 2 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向东为正方向，而此人从魏国出发向西到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 东 西 情景引入 在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6, 1.5和-1.5. 观察：（1）这两对数从数字来看有什么异同点？（2）这两对数在数轴上有什么特征？ ● ● -3 -1 0 1 2 3 -2 4 5 -4 -5 6 -6 ● -6 -1.5 1.5 ● 6 讲授新课 相反数的意义 容易看出：（1）每对数中的两个数，都只有正负号不同（2）在数轴上这两个数位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 像30和-30,6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.（代数意义） 例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数. 我们规定：零的相反数是零. 总结归纳 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.（几何意义） 思考：任意实数a的相反数如何表示？ 例1 分别写出下列各数的相反数： 解：+5的相反数是-5， -7的相反数是7， 的相反数是 ， 11.2的相反数是-11.2. 注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同. 典例精析 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6）正负号相反的两个数互为相反数﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 （7）一个数的相反数的相反数等于这个数本身（ ） √ 多重符号的化简 二 我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.例如，﹣4、+5.5的相反数分别为： ﹣（﹣4）=4， ﹣（+5.5）=﹣5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如： +（﹣4）=﹣4，+（+12）=12. 例2 化简： （1）﹣（+10）； （2）+（﹣0.15）； （3）+（+3）； （4）﹣（﹣20）. 解：（1）﹣（+10）=﹣10； （2）+（﹣0.15）=﹣0.15； （3）+（+3）=3； （4）﹣（﹣20）=20. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例3 解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7 由内向外依次去括号 小结：对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D. 与+8 1.6 C -0.3 当堂练习 3.化简： (1)﹣（+4）是____的相反数，﹣（+4）=_____; (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数，