2.3相反数 教学设计 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.3相反数

仁寿县城北实验初级中学九年级杨熠

一、教学目标

1、了解相反数的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分；

2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义；

3、会求一个数的相反数。能对多重符号进行化简。

二、教学重难点

1、教学重点

掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，会求一个数的相反数。

2、教学难点

理解相反数的意义，多重符号的化简

三、教学过程

（一）复习引入

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向东为正方向，而此人从魏国出发向西到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。

 

 

（二）新课讲授

1、在数轴上，画出表示以下两对数的点：

     -6和6,     1.5和-1.5.

观察：（1）这两对数从数字来看有什么异同点？（2）这两对数在数轴上有什么特征？

观察数轴及表示的点回答下列问题：

（1）6与-6分别在原点的右边和左边。它们到原点的距离为：6个单位长度               

（2）数轴上与原点距离是1.5的点有2个，这些点表示的数是1.5和－1.5

容易看出：（1）每对数中的两个数，都只有正负号不同（2）在数轴上这两个数位于原点的两旁，且到原点的距离相等。

2、 相反数的定义

代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。

  三种说法：－6与6互为相反数，6是－6的相反数，－6是6的相反数。

几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

注意：零的相反数是零。

思考：任意实数a的相反数如何表示？

例1分别写出下列各数的相反数：

解：+5的相反数是-5，

-7的相反数是7，

的相反数是，

11.2的相反数是-11.2.

注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同.

练习：判断题：

（1）－5是5的相反数（  ）;

（2）－5是相反数（  ）;

（3）与互为相反数（   ）;

（4）－5和5互为相反数（  ）.

（5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙  ﹚

（6）正负号相反的两个数互为相反数﹙  ﹚

（7）一个数的相反数的相反数等于这个数本身（  ）

我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.

例如，﹣4、+5.5的相反数分别为：﹣（﹣4）=4，    ﹣（+5.5）=﹣5.5.

在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.