第二章有理数及其运算单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

 

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元复习题

一、选择题

1．中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（　　） 

A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元

2．如图，数轴上点A表示的有理数可能是（　　）

A． B． C． D．

3．的绝对值是（　　）

A． B． C．2022 D．

4．两个有理数的和为0，则这两个数（　　）

A．都是0 B．至少有一个为0

C．互为相反数 D．一正一负

5．一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）

A．-5℃ B．-4℃ C．0℃ D．-2℃

6．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2与 B．与1

C．与 D．2与

8．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（　　）

A． B． C． D．

9．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌

则在本周五收盘时，每股的价格是（　　）

A．34元 B．35元 C．36元 D．37元

10．2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映．截至目前已经上映40天，累计票房达到55.99亿，预测将超过《战狼2》的56.9亿票房登顶第一．下列关于55.99亿和56.9亿说法正确的是（　　）

A．55.99亿是精确到亿位

B．56.9亿是精确到十亿位

C．55.99亿用科学记数法表示为，则，

D．55.99亿用科学记数法表示为，则，

二、填空题

11．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走记作，则乙走了表示　           　.

12．下列各数，，，，0，，其中，最小的数是　     　．

13．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最小值是 　     　．

14．一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为　     　mm．

三、计算题

15．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

四、解答题

16．下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号里

正有理数集：{                 ……}

整数集：{                 ……}

负分数集：{                 ……}

自然数集：{                 ……}

17．请你画一条数轴，并把2，-1，0，，这五个数在数轴上表示出来．

18．已知，且，则的值为　     　． 

19．已知实数a，b满足，求a2021＋b2021 的值．

五、综合题

20．学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出53册，就记作；如果某天借出40册，就记作.上星期图书馆借出图书记录如下：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0

（1）上星期五借出图书　     　册；

（2）上星期二比上星期四多借出图书　     　册；

（3）上星期平均每天借出图书多少册？

21．现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

	第一列	第二列
第一排	1	2
第二排	4	3

然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．

例如，以上分组方式的“M值”为．

（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：

（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．

22．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；

（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．

23．如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.