第21章 二次根式 单元测试-2023-2024学年华东师大版数学九年级上册
第21章二次根式单元测试
一、单选题(每小题3分，共30分）
1．下列式子中是二次根式的是( )
A．
B．
C．
D．
2．若
和最简二次根式
是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
的值为（ ）
A．0 B．3 C．1 D．
5．
的倒数是（ ）
A．
B．2 C．
D．
6．下列各式中，与
的积为有理数的是（ ）
A． B．
C．
D．
7．化简
的结果为（ ）
A．
B． C．
D．
8．若
，则 
化简后的结果是（ ）
A．xy B．
C．
D．
9．下列运算结果正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每小题3分，共30分）
11．计算：
．
12．如果两个最简二次根式
与
能合并，那么
．
13．函数
的自变量x的取值范围为 ．
14．使
是整数的正整数
的最小值为 ．
15．比较下列两个数的大小：
．（用“>”或“<”号填空）
16．已知
，则
．
17．若
的整数部分为a，小数部分为b，则
．
18．若
，则
．
19．若
，则
．
20．已知
，
，则
的值为 ．
三、解答题(每小题8分，共40分）
21．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：
．
22．计算题：
（1）（2
）（2
） （2）（4
）
（3）
23．已知：
，
，求：
(1)
的值；
(2)
的值；
(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求
的值．
24．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
（二）
=
=
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
（四）
(1)请用不同的方法化简
．
①参照（三）式得=______= ______ = ______；
②参照（四）式得=______= ______ = ______；
(2)化简：
．
25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如