11.1.3 三角形的稳定性课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性 新知一览 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 三角形 三角形的高、中线与角平分线 三角形的边 三角形内角和 三角形的外角 多边形与内角和 多边形 多边形的内角和 直角三角形的判定和性质 三角形的稳定性 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 (1) 如图,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 不会. 知识点:三角形的稳定性 合作探究 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 盖房时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。 导入 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 知识讲解 难点突破 稳定、支撑 看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 探究 1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 不会 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 会 (2) 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗? 不会 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 探究 三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。 从上面实验过程你能得出什么结论?与同学交流。 还有什么发现? 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 还可以发现,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢? 答:斜钉一根木条后,四边形变成两个三角形,由于三角形有稳定性,所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。 现在你知道为什么窗框未安装好之前,要先在窗框上斜钉一根木条了吗? 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 理解 “稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗? 想一想: 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 四边形不稳定性的应用. 说一说 在日常生活中三角形稳定性有什么应用? 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 1 .不是利用三角形的稳定性的是( ) A.三角形的红领巾 B.三角形房架 C.自行车的三角形车架 D.矩形门框的斜拉条 A 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的,而不稳定性 总是有害的 B、稳定性有利用价值,而不稳定性 没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 3.要使四边形木架稳定,至少要再钉上 几根木条?五边形木架和六边形木架呢? n边形木架呢? 四边形木架 五边形木架 六边形木架 (n-3)根 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来 3.三角形的稳定性和四边形的不稳定性,在实际生活中都有着广泛的应用。 1.通过本节课你学到了什么知识? 三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。 2.三角形稳定性的实质是什么? 三角形三边长确定了,其形状和大小就确定了。 21 $$