14.1.1直角三角形三边关系 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级上册

A C B 直角三角形的性质 1、角的性质： 若∠C=90º， 则∠A+∠B=90º 2、直角△ABC的两直角边和斜边满足怎样的数量关系呢？ 回顾引入 直角三角形的两锐角互余。 a c b 14.1.1 直角三角形的三边关系 仁寿县城北实验初级中学 杨熠 2022年11月21日 A B C C 9 16 25 SA+SB=SC 正方形面积 A的面积 B的面积 C的面积 A B C 9 16 25 SA+SB=SC 正方形面积 A的面积 B的面积 C的面积 a b c SA+SB=SC a b c a、b、c 之间满足怎样的数量关系？ a2 +b2 =c2 A C B 请问：你能用a、b、c表示各自所处正方形的面积吗？ A C B 几何画板验证等量关系 c a b 图形证明 小组活动：同学们以两个人为一组，用四个全等的直角三角形（直角边长分别为a、b,斜边为c）拼成两个不同的大正方形，再利用面积法证明a2+b2=c2 。 a c b 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、 b，斜边为c，那么 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. a c 勾 弦 b 股 几何语言： 在Rt△ABC中， AC2+BC2=AB2 B A C 1、求下列直角三角形中未知边的长 5 12 12 5 做一做 A B C E F D 2、直角三角形的两条边长分别为3和4， 则第三边长为 。 课堂小结 1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c 即：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 2、利用勾股定理解决直角三角形边的问题时：一是要分清斜边和直角边；二是没有明确斜边，应分类讨论；三是一定要数形结合解决问题。 $$